Inéquation

[coco]

Bonjour, deux petites inequations pour lesquelles je suis bloquée. Tout d'abord :
2^(x+1)+8 >ou= 4^x

& puis :


ln(1-1/x) <ou= 1

Par ou dois je commencer svp ?

[sos-math(21)]

Bonjour, Si je comprends bien il s'agit de résoudre l'inéquation : \(2^{x+1}+8>4^x\).
Ce qui pose problème, ce sont les puissances donc il faudrait s'en débarrasser. Quand on a des puissances dans les deux membres d'une inéquation, il faut s'efforcer de les regrouper. Seulement, pour les "regrouper", il aurait fallu le même nombre sous l'exposant. Essayez d'écrire \(4^x\) comme \(2^{\mbox{quelque\,chose}}\) et ensuite faire apparaître du \(2^x\) de chaque côté. Puis un changement de variable \(X=2^x\) vous ramène à une inéquation du second degré en \(X\).
Ensuite il faut repasser par \(X=2^x\) pour trouver les solutions en \(x\).
Pour l'inéquation sur le ln, il faut d'abord définir le domaine de résolution, c'est-à-dire, l'ensemble des \(x\) pour lesquels cette écriture a du sens.
Puis utiliser la croissance stricte du ln sur \(\mathbb{R}_{+}^{*}\) et l'appliquer à l'inégalité : cela fait sauter le ln et ramène à une inéquation du premier degré qu'il faut résoudre et confronter les intervalles solutions avec le domaine de résolution.
Bon courage.

[coco]

Je trouve que Delta = 41, est ce normal ?

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

je viens de trouver ce message, je ne sais pas si tu as toujours besoin d'aide, mais au cas ou : je ne pense pas que delta soit égal à 41.
Quelle équation as-tu trouvée ?

Bonne continuation