Exercice d'épreuves communes de 3eme

[Joseph]

x etant un réel positif, on donne deux rectangles :
le 1er de dimensions (x-2) et (x+5),
le 2eme de dimensions (x+5) et (x-5)

Déterminer pour quelle(s) veleur(s) de x, l'aire du 1er rectangle est le double de celle du 2eme.

Je n'arrive pas a résoudre ce probleme. Si vous pouviez m'aider.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la longueur par la largeur.
Il s'agit donc ici de résoudre l'équation:
\((x-2)(x+5)=2(x+5)(x-5)\).
Bon courage.

[Joseph]

Oui je le savais déjà cela mais je n'arrive pas à résoudre cette équation. J'ai des faiblesses en maths.

[sos-math(19)]

Bonjour Joseph,

Tu peux remarquer que \((x+5)\) est un facteur commun aux deux membres.
Ainsi, tu peux tout faire passer dans le premier membre et factoriser par \((x+5)\).
Tu obtiens ainsi une équation-produit que tu sais résoudre.

Bon courage.

[Joseph]

Justement je n'ai pas réussi à résoudre l'équation aux épreuves communes si vous pouviez me la résoudre que je vois où est mon problème.

[Moliere]

(x-2)(x+5)-2(x+5)(x-5)=0
(x+5)((x-2)-2(x-5))=0
(x+5)((x-2)-2x+10)=0
(x+5)(x-2-2x+10)=0
(x+5)(-x+8)=0

x+5 = 0
x=-5


-x+8=0
-x=-8
x=8

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Il semble que vous n'ayez pas bien compris le but de ce forum. Nous sommes là pour aider les élèves dans leur démarche mathématique, non pour leur donner la réponse à l'exercice.

Bonne lecture à Joseph et
à bientôt sur SOS Math

[SoS-Math(1)]

Bonjour Molière,
J'ai enlevé la partie injurieuse du message concernant l'erreur de frappe de l'équation.
Il s'agit d'être plus respectueux avec les professeurs qui aident les élèves.
A bientôt sur ce forum.