Barycentre

[melanie]

Bonsoir :)

J'ai exercice a faire sur le chapitre du barycentre qui est le suivant :

A , B et C sont 3 points non alignés .

A) Justifier l'existence , puis construire , dans le repère ( A , AB ( vecteur ) , AC ( vecteur )) , le barycentre G des points pondérés ( A , -4) , ( B , 1 ) et ( C , 2 ).

B) Démontrer l'alignement de A , G et J , avec J barycentre des points pondérés ( B , 1 ) et ( C , 2)

Ce que j'ai trouvée :

A) 4 GA + 1 GB + 2 GC = O
( - 4 + 1 + 2 ) GA = 1 BA + 2 CA
AG = -1 AB + -2 AC

B ) 1 JB + 2 JC = 0
1 JB + 2 JC + 2 BC =0
( 1 + 2 ) JB = - 2 BC
3 BJ = 2 BC
BJ = 2 / 3 BC

Le tout en vecteur .

Mais je sais pas en quoi mes calculs justifie les questions même si je sais qu'il faut que je fasse c'est calcule :S

Je vous remercie de votre aide :)

[sos-math(13)]

Bonjour,

pour la partie A, un signe oublié apparemment au début, mais le reste est bon.
Pour justifier de l'existence de ce barycentre, il te suffit de dire que la somme des coefficients est non nulle.
Pour construire le point, il faut faire ce que tu as fait, ce qui te donne, dans le repère indiqué G(-1;-2)

Dans la seconde partie, tu as écrit JC à la place de JB mais corrigé à la ligne suivante.
Tu arrives à une égalité montrant la colinéarité de 2 vecteurs.
Or ces vecteurs ne sont définis qu'à partir de 3 points, donc ces 3 points sont alignés.

à bientôt.