DM de géométrie et de fonctions

[Marie]

Les deux parties sont indépendantes
Deux frères ont hérité d'un terrain que l'on peut assimiler à un triangle rectangle.
L'aire de ce terrain est égale à 2400m2(carré)
Ils désirent construire un muret afin de partager ce terrain en deux parcelles de même aire, soit 1200m2(carré) par parcelle.
Pour cela, on partage le terrain selon un segment [MN], M et N étant respectivement sur les côtés [CB] et [CA].
Les droites (MN) et (AB) sont parallèles.
Dans tout ce problème, l'unité de longueur est le mètre.
On donne: AB=60 et BC=80

Partie A:
On veut déterminer la distance CM pour laquelle l'aire du triangle CMN est égale à 1200m2(carré).
On pose CM=X
1.Démonter que MN=(3/4)X
2.Démonter que l'aire du triangle CNM, exprimée en m2(carré), a pour mesure:(3/8)xX2(au carré).
3.Soit F la fonction qui, à un nombre X compris entre 0 et 80, associe l'aire du triangle CMN.

On note F: X->(3/8)X2(au carré)


Partie B:
1.Le muret est construit avec des briquettes de 20cm de longueur et de 10cm de hauteur.
Calculer le nombre de briquettes nécessaires à la construction de ce muret de 42,20cm de longueur et de 1m de hauteur.
2.Sachant que 20 briquettes coûtent 35€, calculer le coût du muret.





Si vous pourriez m'aider, SVP.

[SoS-Math(4)]

Bonsoir Marie,

Je ne peux faire ton problème , il faut expliquer ce que tu as déjà fait, quelle est la question qui te bloque . Enfin , je vais te mettre sur la voie pour le début .

Il faut d'abord faire une figure, car sans figure , tu ne peux rien faire.

Tu vas donc dessiner un triangle rectangle ABC, rectangle en B, et tel que AB=60 et BC = 80 ( respecte les mesures)

Ensuite tu places le point M, n'importe ou sur [BC] puis le point N sur [AC] tel que (MN)//(AB)
La longueur MC, on l'appelle x.
Tu vas utiliser le théorème de Thales, ce qui va permettre d'écrire : MN/AB=CM/CB
Tu remplaces les longueurs CM par x, AB par 60, CB par 80, ce qui va te permettre de calculer MN en fonction de x.

pour la question 2, tu sais que le triangle CMN e'st rectangle en M, donc il est facile de calculer son aire A=CMxMNx0.5
Tu remplaces CM et MN par ce qu'il faut et tu trouveras.
bon courage

sosmaths