Applications du produit scalaire
Applications du produit scalaire
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice :
Dans le repère orthonormal (O,i,j) on donne les points A(-1;3), B(-2;5) et C(1;4).
1) Démontre que le triangle ABC est rectangle isocèle.
2) Détermine une équation du cercle C circonscrit au triangle ABC.
3) Détermine une équation de la médiatrice \(\Delta\) de [BC]
4) Détermine une équation de la tangente T en A au cercle C.
5) Que peut-on dire des droites T et \(\Delta\), justifie ta réponse (méthode au choix).
Mes réponses :
1) J'ai réussi à le faire
2) C : (x+1/2)²+(x-9/2)²=10
3) \(\Delta\): 3x-y+6=0
4) T: x+3y-8=0
Voilà, je ne suis pas sur de mes réponses et pour la question 5 je sais pas du tout.
Merci !
Dans le repère orthonormal (O,i,j) on donne les points A(-1;3), B(-2;5) et C(1;4).
1) Démontre que le triangle ABC est rectangle isocèle.
2) Détermine une équation du cercle C circonscrit au triangle ABC.
3) Détermine une équation de la médiatrice \(\Delta\) de [BC]
4) Détermine une équation de la tangente T en A au cercle C.
5) Que peut-on dire des droites T et \(\Delta\), justifie ta réponse (méthode au choix).
Mes réponses :
1) J'ai réussi à le faire
2) C : (x+1/2)²+(x-9/2)²=10
3) \(\Delta\): 3x-y+6=0
4) T: x+3y-8=0
Voilà, je ne suis pas sur de mes réponses et pour la question 5 je sais pas du tout.
Merci !
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- Enregistré le : mer. 7 oct. 2009 12:28
Re: Applications du produit scalaire
Bonsoir Valentin,
C'est bon, sauf pour le second membre de l'équation de C.
Pour la question 5, si tu as fait une figure, tu as du voir que T et \(\Delta\) sont perpendiculaires.
C'est donc ce qu'il s'agit de montrer par une méthode de ton choix.
Tu peux reprendre les vecteurs directeurs ou normaux sur les équations cartésiennes que tu as établies.
Bonne continuation.
C'est bon, sauf pour le second membre de l'équation de C.
Pour la question 5, si tu as fait une figure, tu as du voir que T et \(\Delta\) sont perpendiculaires.
C'est donc ce qu'il s'agit de montrer par une méthode de ton choix.
Tu peux reprendre les vecteurs directeurs ou normaux sur les équations cartésiennes que tu as établies.
Bonne continuation.
Re: Applications du produit scalaire
Bonjour, je ne vois pas mon erreur pour le second membre de C ...
Merci.
Merci.
Re: Applications du produit scalaire
Pour la question 5, je ne comprend pas vraiment comment faire...
Merci.
Merci.
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- Enregistré le : mer. 7 oct. 2009 12:28
Re: Applications du produit scalaire
Bonsoir Valentin,
Question 2 : tu sembles avoir confondu rayon et diamètre au second membre de l'équation.
Question 5 :
et si le repère est orthonormal, cette droite a pour vecteur normal (a;b).
Démontrer que deux droites sont perpendiculaires revient à montrer que leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux ou que leurs vecteurs normaux sont orthogonaux.
A toi.
Question 2 : tu sembles avoir confondu rayon et diamètre au second membre de l'équation.
Question 5 :
Dans un repère (O;i,j) toute droite d'équation ax + by + c = 0 a pour vecteur directeur (-b;a)\Delta: 3x-y+6=0
T: x+3y-8=0
et si le repère est orthonormal, cette droite a pour vecteur normal (a;b).
Démontrer que deux droites sont perpendiculaires revient à montrer que leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux ou que leurs vecteurs normaux sont orthogonaux.
A toi.
Re: Applications du produit scalaire
D'accord, et comment on peut démontrer que leurs vecteurs normaux sont orthogonaux ?
Merci
Merci
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Re: Applications du produit scalaire
Bonsoir Valentin,
La nullité du produit scalaire caractérise l'orthogonalité des vecteurs.
Bonne continuation.
La nullité du produit scalaire caractérise l'orthogonalité des vecteurs.
Bonne continuation.
Re: Applications du produit scalaire
Donc il faut démontrer que T.\(\Delta\)=0. C'est cela ?
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Re: Applications du produit scalaire
Bonjour,
Appelons D la droite au lieu de delta et soyons plus rigoureux.
T et D sont des droites, le produit scalaire de deux droites n'existe pas !!!
Soit \(\vec{u}\) un vecteur normal à T et \(\vec{v}\) un vecteur normal à D.
Il faut effectivement montrer que \(\vec{u}.\vec{v}=0\) pour prouver que les droites sont perpendiculaires.
Bon courage
Appelons D la droite au lieu de delta et soyons plus rigoureux.
T et D sont des droites, le produit scalaire de deux droites n'existe pas !!!
Soit \(\vec{u}\) un vecteur normal à T et \(\vec{v}\) un vecteur normal à D.
Il faut effectivement montrer que \(\vec{u}.\vec{v}=0\) pour prouver que les droites sont perpendiculaires.
Bon courage