Equation : " A l'aide de la calculatrice "

[Camelia]

Bonjour a tous ,
Cela fait un petit moment que je me suis plonger sur cet exercice mais rien ni fait , je n'arrive même pas à le commencer Pourriez-vous m'aider ? SVP ?!

Exercice : Le long d'un rivière , on veut construire un enclos rectangulaire d'aire 200m². on ne met pas de cloture du coté de la rivière.
on nomme x la dimension du coté perpendiculaire à la rivière et f(x) la longeur total de cloture (dimension en metre )

sabrina et maria on chercher à exprimer f(x)en fonction de x .

Sabrina a trouvé la forumule : f(x)=(100/x)+x
Maria a trouvé la formule : f(x)=2x+(200/x)

Questions : 1) l'une des deux est la bonne formule laquelle ? justifier avec soin
2) A l'aide de la calculatrice , trouver les dimension de lenclos si on utilise 50m de cloture exactement
3) Dresser un tableau de variation de la fonction f . Par quelle valeur de x la longueur de la cloture est-elle minimale?

Pourriez-vous m'aider SVP

Merci d'avance & a bientôt

[SoS-Math(1)]

Bonjour Camélia,
Vous savez que l'aire de l'enclos rectangulaire est 200 m². Comme un côté est \(x\), pouvez exprimer l'autre côté en fonction de \(x\) car vous savez calculer l'aire d'un rectangle.
Ensuite \(f(x)\) est le périmètre de ce rectangle.
A bientôt.

[Camélia]

Bonjour & merci pour votre aide
Le perimetre vaut 2x + (le coté parralele au bord de la rievère )

Mais je ne sais pas comment caluculer le troisieme coté ...
Pourriez-vous maidez SVP
Merci D'avance & a bientot

[SoS-Math(1)]

Bonjour Camélia,
Supposons que j'ai un rectangle dont la longueur mesure 4 cm et dont je ne connais pas la largeur.
Par contre, je sais que son aire mesure 12 cm².
Comme je sais que \(\mathcal{A}ire=L\times~l\), alors \(4\times~l=12\), donc \(l=\frac{12}{4}\) cm.
A bientôt.

[Camélia]

Bonjour & Merci beaucoup pour votre aide ...

Je pense avoir toruver la réponse a la question 1:
Aire= l*L
200=x*L
L=200/x

Périmetre = 2l+L
f(x)=2x+(200/x)

Maria a donc trouver la bonne formule

2)Si l'on utilise 50m de cloture les dimensions de x sont : 20 et 5

Est ce que mes reponse sont justes ?! SVP

Mercii & a bientot

[SoS-Math(9)]

Bonjour Camélia,

Tes réponses semblent justes !

SoSMath.

[Camélia]

Re-bonjour & Merci Beaucoup Pour votre Aide

Je ne vois pas commen je pourrais faire mon tableau de variation ... Pourriez-vous m'aider ?! :)SVP

Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Camélia,

Il faut que tu traces avec ta calculatrice la courbe de la fonction f, puis en observant la courbe tu pourras donner le tableau de variation de f.

SoSMath.

[camélia]

Bonjour & merci pour votre aide
J'ai donc tracer la courbe et donc j'obtien :
La courbe est cdecroissante sur lintervalle [1;10] et est croissante sur [10 ; + l'infini ]
Est ce que mes reponse sont juste ? Svp
Merci et a bientot

[SoS-Math(9)]

Bonjour Camélia,

Ta réponse est correcte.

SoSMath.