EQUATION - INEQUATION : Probleme d'optimisation

[Célia]

Bonjour à tous ,
Cela fait un peu plus de 2h qu je suis sur le même exercice pourriez-vous m'aidez Svp ?! :)
Voici l'énoncé :
Un rectangle a un périmetre constant egale a 40 cm .On note x sa longueur et h sa largeur , en cm .On se propose de trouver ses dimensions lorsqu'il a une aire maximale .

1) A l'aide du perimetre , determiner sa dimension h en fonction de x .

Ma réponse : F(x) = h

2) En déduire l'expression de l'aire en fonction de x .

Ma réponse : F(x) = Longueur fois Largeur

3) On note f(x) l'aire du rectangle . A l'aide de la calculatrice , trouver la valeur de x qui rend l'aire minimale .Quelle est alors la forme du rectangle ?

Je n'est pas trouver de réponse

Pourriez-vous me dire si mes reponses sont justes ( j'en doute fortment ...) SVP
Mercii d'avance & Bonne journée

[sos-math(12)]

Bonjour Célia :

Premier problème : F(x)=h signifie que la fonction est constante.
Deuxième problème : où utilises-tu le fait que le périmètre de ce rectangle est 40 ?

Essaye de reprendre cette question en incorporant les éléments que je viens de te fournir.

Bonne chance.

[Célia]

Bonjour & merci pour votre aide

1) je suppose que la largeur mesur 5cm si son périmetre vaut 40cm car Je pense que le retcangle mesur 15cm de longeur et 5 cm de largeur .
F(x)= 40-(2x)

Voila Ma Réponse

Est ce que cela est juste SVP

Merci Davance & a bientôt

[SoS-Math(6)]

Bonjour Célia,

non, votre réponse est fausse.
Pour calculer le périmètre d'un rectangle, vous pouvez utiliser la formule p=2(L+l).
Avec les données de votre exercice, cela fait : 40=2(x+h).
Donc on peut en déduire que : 20=x+h.
Vous pouvez maintenant trouver la valeur de h en fonction de x.

Bon courage.

[Célia]

Bonjour & merci pour votre aide
Pour répondre a la question Il faut que j'isole h
20=x+h
h(x)=??

Mais je ne sais pas comment continuer pourriez-vous maider
Merci & bonne après-midi

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

C'est tellement simple que je te laisse réfléchir encore un peu.

sosmaths

[Célia]

Re-bonjour
Apres mure reflexion je pense avoir trouver :
h=20-x
est ce que cela est juste ?!
Merci d'avance et a bientot

[SoS-Math(6)]

Bravo !
C'est juste.

A bientôt.

[Célia]

Re-bonjour & merci pour votre aide

Question 2 :
Aire = longeur * largeur
=h*x

Parcontre je ne sais pas comment continuer pourriez-vous m'aidez ?!
Merci d'avance & a bientot

[SoS-Math(7)]

Bonjour Célia,

Il faudrait, pour pouvoir continuer, exprimer l'aire du rectangle en fonction de x. Tu as tout pour répondre à cette question.
Ensuite, il faut programmer cette fonction sur ta calculatrice afin de déterminer le minimum.
Pour cela, fais un tableau de valeurs et regarde le comportement de ta fonction...

Bonne continuation.