Résolu Graphique

[0104]

But:On cherche à résoudre l'équation suivante : x\(3\)+2x-2=0
On appelle x0 la solution de cette équation.
A priori, on ne sait pas résoudre une telle équation...

I-

On considère la fonction suivante: f(x)=x\(3\)+2x-2
Pour trouver x0 il suffit de résoudre l'équation f(x)=0

Utiliser la calculatrice pour tracer la courbe et donner une valeur approchée x0.Expliquer la démarche.

II-
1-Principe de la Dichotomie
Graphiquement,x0 est entre 0 et 1.
En effet,
f(0)=-2<0 (négatif)
f(0)=1>0 (positif)

Pour préciser la solution, on prend la valeur du milieu et on regarde son signe : f(0.5)=-0.875<0 donc x0 est entre 0.5 et 1.
A vous de refaire 3 fois la même chose pour préciser la solution.


Ne comprend strictement rien a se qu'il faut faire j'aimerais que l'on m'aide et ensuite je ferai appartir de votre et aussi je souhaite que l'on me corrige si besoin.Merci !

[sos-math(12)]

Bonjour :

Tout d'abord un prénom serait peut-être plus commode et convivial que 0104......
Pour revenir au problème, la question 1 te demande de représenter la fonction donnée à l'aide de ta calculatrice et de résoudre, à l'aide de cette représentation l'équation \(f(x)=0\): quels sont les points que tu ne comprends pas dans cette question ?
Sais tu représenter graphiquement une fonction avec ta calculatrice ?
Sais tu utiliser cette représentation pour résoudre l'équation \(f(x)=0\) ?

A partir de tes réponses je pourrai, peut-être, te fournir des éléments pour t'aider dans ta résolution.

A bientôt.

[Manda]

Pour la dichotomie c'est simple, f(0)=-2 et f(1)=1 (tu as du faire une erreur je pense).
Donc On sait que vu que la courbe passe de -2 a 1 dans cette zone là, elle traverse 0 entre le point 0 et 1.
On prend la moitié (0+1)/2=0.5, donc tu calculs f(0.5)=-0.875
Le résultat que tu trouves c'est inférieur a 0, et donc tu sais que f(0.5) et f(1) encadrent donc le 0 que tu recherches, on est d'accord ?
Tu prends la moitié entre 0.5 et 1 ; (1+0.5)/2=3/4
Tu calcules f(3/4) et tu regardes le signe, si c'est en dessous de 0 ça veut dire qu'il faudra faire ta nouvelle recherche entre quoi et quoi ?
Et si c'est positif ?
f(x)=x3+2x-2
Donc f(0.5)= ?
f(3/4)= ?
(3/4)^3+2*(3/4)-2 a dire vrai, le 3 est une puissance.
Je te conseilles de rentrer la fonction dans ta calculatrice, tu n'auras qu'a aller dans le tableau et rentrer les valeurs que tu cherches au fur et a mesure
L'idée globale c'est d'avoir toujours f(a)<f(x_0)=0<f(b) et de réduire [a,b].
ma calculatrice c'est une Casio GRAPH 35+