devoir

[juliette]

bonjour,


l'impot sur le revenu : impot payé par menages sur l'ensemble de leurs revenus (salaires, ...) et c'est un impot progressif dont le taux est plus élevé pour les hauts revenus. en 2009, l'impot sur le revenu devrait apporter 59 655 millions d'euros.
étapes du calcul de l'impot sur le revenu :
l'impot sur le revenu de l'année N est calculé d'après les revenus de l'année N-1.
1)le foyer fiscal est composé d'une personne seule ou d'un couple marié et de ses enfants à charge. les parents âgées ou handicapées sont dans certains cas à charge. un étudiant peut etre à charge de ses parents jusqu'à 26 ans, s'il le choisit.
2)le revenu annuel se compose de tous les revenus des personnes composant le foyer fiscal (salaires, ...) auxquels sont déduits certains frais professionnelles.
3)les salaires, retraites et traitements bénéfient d'une déduction de 10% à moins de choisir la déduction des frais réels. le revenu imposable est égal au revenu annuel après battement de 10%.
4)le nombre de parts est calculé en fonction du nombre de personnes composant le foyer fiscal. chaque adulte du couple compte une part, un enfant compte 1/2 part; des 1/2 parts supplémentaires sont données dans certains cas, par exemple une 1/2 part pour le 3e enfant d'un couple ou le premier d'une famille monoparentale.
5)le quotient familiale est le résultat de la division entre le revenu imposable et le nombre de parts. il détermine les tranches d'imposition et permet donc de moins imposer une famille nombreuse. le bénéfice du quotient est plafonnée à 2292 euros par enfant pour l'imposition des revenus de 2008.
6)l'impot est calculé par tranche du quotient familial: sur la première tranche, jusqu'à 5852 euros, aucun impot n'est payé ; sur la partie compris entre 5852 et 11 673 euros, l'impot est égal à 5.5 % de cette partie; etc...
7)l'impot final est égal à l'impot calculé précédemment (somme par tranches) multiplié par le nombre de parts. de nombreuses réductions d'impots s'appliquent selon les cas (décote, 66% des cotisations syndicales...). pour une personne seule (part=1), il est égal à l'impot calculé.
*pour simplifier, nous nous placerons dans le cas ou la personne est célibataire sans personne à charge.
taux marginaux d'imposition en france pour une part en 2009.
tranches du quotient familial (revenus 2008) = taux
jusqu'à 5852 euros = 0%
de 5853 euros à 11 673 euros = 5.5%
de 11 674 euros à 25 926 euros= 14%
de 25 927 euros à 69 505 euros= 30%
plus de 69 505 euros= 40%

8) le taux marginal d'un contribuable est le taux qu'il paie sur la dernière tranche de son revenu. par exemple, le contribuable qui avait 100 000 euros de revenus imposable en 2009 et payait 23 587 euros d'impot, avait un taux marginal de 40% mais il ne payait ce taux que sur la partie supérieure de son revenu.

exemple : un cadre dirigeant célibataire a un revenu annuel de 80 000 eruos.
son revenu imposable est : 80000 - 0.10 * 80000 = 72000
il est supérieur à 69505 euros, ce cadre est donc dans la dernière tranche et son taux marginal d'imposition est de 40%.
on sépare le revenu imposable en 5 parties :
-de 0 euros à 5852 euros au taux de 0%
-de 5853 euros à 11673 euros : l'impot partiel est de 5.5%. 11673 euros - 5853 euros = 5820 euros
-de 11674 euros à 25926 euros : l'impot partiel est de 14%. 25926 euros - 11674 euros = 14252 euros
-de 25927 euros à 69505 euros : l'impot partiel est de 30%. 69505 euros - 25927 euros = 43578 euros.
-de 69 506 euros à 72000 euros : l'impot partiel est de 40%. 72000 euros - 69506 euros = 2494 euros.
l'impot total est la somme des impots partiels : 0 + 320.1 + 1995.28 + 13073.4 + 997.6 = 16386.38 tronqué à 16386 euros.
on a représenté ce calcul à l'aide du logiciel Excel :
A1 jusqu’à C1 = calcul de l’impot sur le revenu en 2009; E1 jusqu’à G1 = taux marginal d’imposition : 40.0%.
A3= revenu annuel ; B3 = 80 000 ; C3 = par mois ; D3 = 6666.66667.
A4= abattement 10% ; B4 = 8000.
A5= revenu imposable ; B5 = 72000.
A7 =borne inferieure ; B7 =supérieure ; C7 =partie ; D7taux en % ; E7= impot partiel.
A8 =0 ; B8 = 5852 ; C8= 5852 ; D8 = 0 ; E8= 0.
A9 = 5853 ; B9= 11673 ; C9 = 5820 ; D9= 5.5 ; E9 = 320.1.
A10= 11674 ; B10=25926 ; C10= 14252 ; D10 = 14 ; E10= 1995.28.
A11=25927 ; B11=69505 ; C11 = 43578 ; D11= 30 ; E11 = 13073.4.
A12 = 69506 ; C12 = (=B5 –A12) ; D12 = 40 ; E12= 997.6.
A15 jusqu’à C15 = taux global d’imposition : 20.48% ; D14 = impot total ; E14 = 16386.38.


1)marion a un revenu mensuel net de 2400 euros.
a)calculer son revenu annuel imposable et le montant de son impot. vérifier qu'elle se trouve juste en dessous d'une borne de tranche.
b) marion refuse une augmentation de 1 euros sur son salaire mensuel net pour éviter une augmentation de ces impots. en effet avec ce 1 euros supplémentaire elle pense 'sauter une tranche'. calculer son nouveau revenu imposable si elle accepte cette augmentation. interpreter cette notion de'sauter une tranche'.
c) calculer son nouvel impot sur le revenu si elle accepte son augmentation .interpreter le résultat obtenu.
d) son amie clara lui explique que pour une augmentation annuelle de x euros elle ne paiera que 0.3 * 0.9 * x euros. expliquer pourquoi clara a raison.

2) donner en fonction du revenu imposable x l'expression de la fonction qui permet de calculer l'impot à payer pour un célibataie sans personne à charges. représenter graphiquement cette fonction. interpréter alors l'expression " sauter une tranche ".

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
ce sujet a été largement traité dans le sujet : "questions de maths"
http://sgbd.ac-poitiers.fr/sosmath/view ... f=8&t=4253
Bonne lecture

[juliette]

d'accord mais pourrai je avoir juste une petite aide pour la 2 ème question , quelle fonction pourrait etre la reponse...

[juliette]

pourkoi me repondez vous plus

[sos-math(13)]

Bonjour,

dans le lien qui t'a été donné plus haut, il s'agit de la question numérotée 8. C'est la même.

Bon courage.

[juliette]

oui mais je ne comprends pas son sujet justement

[sos-math(19)]

Bonjour Juliette,

La fonction est une fonction affine sur chacun des intervalles [0;5852] ; [5853;11673] ; [11674;25926] ; [25927;69505] et [69506;+infini[.

C'est à toi de trouver l'expression affine correcte sur chacun de ces intervalles en tenant compte des indications données dans l'énoncé.

Un indice : le taux d'imposition dans chaque intervalle correspond à un coefficient directeur du segment ou de la demi-droite représentative.

Bonne continuation.

[juliette]

ok

mais juste une chose x est compris par ex entre [5853; 11673] ou on note

5853<(ou egal) x < (ou egal) 11673

voila c'est cela que je ne comprends pas , lequel des deux cas est bon dans mon exercice...

[sos-math(19)]

Bonsoir Juliette,

x doit pouvoir varier de 0 à l'infini, mais l'expression de f(x) change selon l'intervalle dans lequel se trouve x. Et cependant, à chaque fois il s'agit d'une expression que l'on peut mettre sous la forme ax + b.

Si x appartient à l'intervalle [0 ; 5852], on a f(x) = 0 (forme ax + b, avec a=0 et b=0).
Si x appartient à l'intervalle [5853 ; 11673], alors f(x) = 0,055x + b (il reste à déterminer la valeur de b).
Si x appartient à l'intervalle [11674 ; 25926], alors f(x) = 0,14x + b (il reste à déterminer la valeur de b).
Et ainsi de suite ...

A toi de déterminer les expressions de f(x) dans chaque intervalle.

[juliette]

OUI JE SAIS mais on note soit x est compris par ex entre [5853; 11673] ou on note soit

5853<(ou egal) x < (ou egal) 11673

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Juliette,

ce n'est pas la peine d'utiliser les majuscules pour se faire comprendre ( l'utilisation des majuscules sur un forum correspond à quelqu'un qui cri, qui insiste...).
En fait cela revient au même:
\(x\in[a;b]\) et \(a~\leq~x~\leq~b\) sont des formes équivalentes.

A bientôt.

[Juliette]

Ok je vous remercie et je tiens a dire que j ai écrit en majuscules car je n avais pas vu que j écrivais comme ça et après de toute façon j ai écrit en minuscules je suis désole mais en tout cas que je n ai pas insiste. A bientôt

[SoS-Math(9)]

A bientôt Juliette,

SoSMath.