Devoir maison de math

[YOhan]

Bonjour :

J'ai 2 exercice pour un devoir maison de math et je ne comprend pas et je n'y arrive pas. Sachant que le professeur nous a donnes ce devoir mercredi et que je doit le rendre pour Lundi. Alors j'èspère que vous m'aiderez au maximum.

Exercice 1 :

Pour aller voir Aurelie, Damien gravit, en velo, une côte à la vitesse moyenne de 12km/h. Au retour, il descend cette même côte à la vitesse moyenne de 18km/h. Il met 15 min de moins qu'à l'aller. Calculer la longueur de cette côte et le temps du trahet aller et retour.

Pour cette exercice j'ai penser a un systeme de 2 inconnus. Par exemple x = la longueur de la côte et y = le temps du trajet et apres je ne sais pas comment former le systeme.

Exercice 2 :

Dans les magasins C.FORA et MARIO NO., les parfums "C'est l'hiver" et "Lune" sont vendus respectivement 130 euro et 80 euro.
Pendant les soldes, C.FORA propose un rabais x% sur "C'est l'hiver" et un rabais de y% sur "Lune". L'ensemble coûte 166euro. Chez MARIO NO., les pourcentages de rabais sont inverses et l'ensemble coûte alors 170 euro. Calculer les pourcentage de rabais.

Je pense aussi il faut faire un systeme a faire 2 inconnus mais toujours le meme probleme comment former celui-ci.

Merci d'avance

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
dans le n°1, vous pouvez d'abord trouver les temps aller et retour
posez t1 le temps à l'aller et t2 le temps ( en heure) au retour et x la longueur de la côte:
t2=t1-1/4
Je vous rappelle la formule :
vitesse = distance/temps donc distance = temps * vitesse
Aller : x = t1*12
Retour x = t2 * 18
donc on peut en déduire une égalité entre t1 et t2
A vous de continuer

pour le n°2
Chez C.Fora, Le nouveau prix de "c'est l'hiver" : 130 - 130*x/100 et le nouveau prix de "Lune : 80 - 80*y/100

Le total coûte 166€ donc
\(130 - \frac{130\times~x}{100} + 80 - \frac{80\times~y}{100} = 166\)

Faites la même chose pour Mario No
Bon courage

[Yohan]

Bonjour ;

Pour l'exercice 1 je ne comprend pas du tous je suis perdu et je suis en stress a l'approche de lundi.

Pour l'exercice 2, Mario no. sa donne : 130-130*y/100+80-80*x/100=170

Ensuite j'ai essayer de rassembler les 2 pour faire un système d'èquation a deux inconnus mais je n'est pas appris a rèsoudre ce genre de systeme.

J'ai vraiment besoin de vous je suis ne panique.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
la panique ne donne rien de bon !
Pour le premier système je vous ai donné les deux équations :
\(12\times~t_1=18\times~t_2\)
\(t_2=t_1-0.25\)
\(t_1~et~t_2\)sont en heures


Pour le n°2
Il faut transformer chaque équation en voyant que 130/100=1,3 et que 80/100=0.8

Donc la deuxième équation est 130-1.3y + 80 - 0.8x= 170
A vous de continuer

[Yohan]

Bonjour ;

J'abandonne je n'y arrive a rien, je ne comprend rien merci quand meme de votre aide.

[Yohan]

ReBonjour ;

Pour l'exercice j'ai fait sa :
1/ Calcul du temps aller :
12x = 18 (x - 0.25)
12x = 18x - 4.5
6x = 4.5
x = 0.75
Temps aller = 45min, temps retour = 30min

2/Distance :
12 x 0.75 = 18 x 0.5
La distance est de 9km.

Pour l'exercice 2 je le fais pouvez vous me confirmer ou pas ceci ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Yohann

Ce que tu as fait pour l'exercice 1 est juste.

Exercice 2
Pour commencer, exprime le prix de chaque parfum après la réduction. 130 euro moins x%. Diminuer un prix x% c'est multiplier par 1+x/100.

Bonne continuation.

[Yohan]

Rerebonjour ;

Pour l'exercice 2 sa donne sa :
x=24
y=16

130 -24% = 98.8
80- 16% = 67.2
98.8 + 67.2 = 166

130 - 16% = 109.2
80- 24% = 60.8
109.2+60.8 = 170

J'attend votre confirmation Merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Ta proposition semble juste mais cela n'explique pas ta démarche pour trouver les valeurs de x et de y.

ici, tu sais que pour le premier on a : \(130-\frac{130x}{100}+80-\frac{80y}{100}=166\)
c'est à dire 130-1,3x+80-0,8y=166 (il ne te reste qu'à simplifier cette écriture)
Écris de la même façon une autre équation pour l'autre magasin.

Ensuite résous ce système pour trouver la valeur de x et celle de y.

Bonne continuation.

[Yohan]

Le probleme est que je ne sais pas comment la simplifier

[mattt]

(130 - 1.3y) + (80- 0.8x) = 170
(130 - 1.3x) + (80 - 0.8y) = 166
donc 210+1,3x+0,80y=166
et 210 + 1.3y +0.8x = 170
alors 1,3x+0,8y=44
et 0,8x+1,3y=40
donc 2,1x+2,1y=84
x=16
y=24

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Après deux erreurs de signes, tu finis par obtenir "le bon système" !

210+1,3x+0,80y=166 Non, 210-1,3x-0,8y=166
et 210 + 1.3y +0.8x = 170 et 210-1,3y-0,8x=170

Ainsi on parvient au système

1,3x+0,8y=44
et 0,8x+1,3y=40

Pour la résolution de ce système, je ne pense pas que

2,1x+2,1y=84

soit très utile...
Exprime x en fonction de y et tu devrais obtenir les solutions que tu as déjà !

Bonne continuation.

[mattt]

oups, merci pour la correction
mon exemple final est totalement inutile, c'etait pour illustrer la reduction jusqu'au bout
a Yohan de faire le reste

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Merci Matt et bon courage à Yohan !