Suites divergentes

[Zadig]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant :

Parmi les suites suivantes, quelles sont celles qui semblent ne pas avoir de limite ?
a) \(u_{n}=(-1)^{n}\times{n}\)
b) \(v_{n}\)=-n²
c) \(w_{n}\)= cos(n)

Pour la c), je sais que la suite cos(n) n'a pas de limite car elle est périodique. Mais je ne sais pas si dans cette exercice il faut le démontrer ou pas ...

Merci !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Zadig,

Dans l'énoncé on dit "semble", donc il ne faut démontrer ta conjecture !
Cependant tu peux essayer "d'expliquer" (comme pour le c).

SoSMath.

[Zadig]

Bonjour,

D'accord. Par contre pour la a) je sais que \((-2)^n\) n'a pas de limite (c'est dans mon cours) mais ensuite je ne sais pas si c'est valable pour \((-1)^n\).

Et pour la b), je sais que n² diverge vers +l'infinie donc je me disais que peut être -n² diverge vers -l'infinie.

Merci.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Zadig,

Tu peux utiliser le fait que -2 = 2*(-1).

SoSMath.

[Zadig]

Bonjour,

donc \((2*(-1))^n\) n'a pas de limite.

Merci

[SoS-Math(9)]

Oui !

SoSMath.

[Zadig]

Donc \(u_{n}=(-1)^{n}\times{n}\) n'a pas de limite.
Est-ce cela ?

Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
En effet, si \(n\) est pair, \((-1)^n=1\) et si \(n\) est impair, \((-1)^n=-1\).
A bientôt.

[Zadig]

D'accord, merci.

Pour la b), est -ce que ce que j'ai dit auparavant est juste ?

Merci

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Ce que vous avez dit est juste,\(-n^2\) diverge vers \(-\infty\)

A bientôt

[Zadig]

D'accord.
Bon ben merci pour votre aide !!

Zadig

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math