volume d'une pyramide

[Marie]

bonjour,

je dois calculer le volume de la pyramide mais je ne sais pas comment je peux trouver la hauteur.

marie

[sos-math(19)]

Bonjour Marie,

S'il s'agit d'un patron de la pyramide, il n'est pas clair, car la distance \(EC\) ne correspond pas à \(EC_1\).

Par ailleurs as-tu des informations sur les longueurs des arêtes ou la nature des triangles \(EIC\) et \(DIC_2\) ?

A bientôt.

[Marie]

bonjour,

ABCDEFGH est un cube de 5 cm d'arêtes. soit I est le milieu de [BG].

1) il fallait trouver la nature des triangles ICD et IDE.
ICD est un triangle rectangle en C
IDE est un triangle isocèle en I

2) calculer la valeur exacte de IC et ID
IC mesure \(\sqrt{31.25}\) et ID 7.5 cm.

3) faire un patron de la pyramide CDEI
pièce jointe

4) calculer le volume de la pyramide

Marie

[sos-math(19)]

Bonjour Marie,

Si tu prends CDE pour base de la pyramide, alors sa hauteur est la distance du point I au plan (CDE), soit AD.

Tu devrais maintenant pouvoir terminer toute seule.

[Marie]

bonjour,

lorque j'ai essayé de "monter" la pyramide elle ne se ferme pas est ce que la surface CIE fait la même taille que CID?
pour la hauteur de la pyramide si on prend comme base CDE c'est la distance CI?

Marie

[SoS-Math(9)]

Bonjour Marie,

Ton patron ne "marche" pas car il est faux (voir notre 1er message : EC est différent de EC1).

Si tu choisis comme base CDI, alors la hauteur n'est pas CI (car (CI) nest pas orthogonale à ta base).

SoSMath.

[Marie]

bonjour,

comment puis je modifier mon patron où est ma faute?
j'ai choisi comme base CDE alors est ce bien CI la hauteur?

Marie

[SoS-Math(9)]

Marie,

Si CDE est ta base, CI n'est pas la hauteur ! (car (CI) nest pas orthogonale à ta base).
La réponse pour la hauteur t'a déja été donnée ...

Pour ton patron je ne vois ton erreur, mais je vais essayer de la trouver !

SoSMath.

[SoS-Math(9)]

Marie

Ton erreur est dans la distance CE ... tu as pris CE = 5 ce qui est faux ...
\(CE=5\sqr{2}\)
SoSMath.

[Marie]

bonjour,

j'ai refais la figure.
la hauteur est AD ou la distance entre I et AD?

Marie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Marie,

Si tu prends pour base de la pyramide CDE, alors sa hauteur est la distance du point I au plan (CDE) c'est à dire AD. Pour calculer le volume, tu n'as plus qu'à utiliser la formule...

Bonne continuation

[Marie]

bonjour,

j'ai un autre problème lorsque je mesure sur mon patron DI fait 7.9 cm or j'ai trouvé 7.5 cm et donc lorsque je calcule la hauteur du triangle IDE je trouve 7.07cm au lieu de 7.5 cm. comment faire pour qu'à la question 2 je trouve que DI fait 7.9cm?

Marie

[Marie]

bonjour,

les mesures de la questions 2 ne sont pas les mêmes que sur le patron.

Marie

[SoS-Math(7)]

Bonjour Marie,

Tu prends ton problème à l'envers... Il ne faut pas espérer montrer que DI vaut 7,9 car ID=7,5. L'erreur vient de ton patron !

Pour tracer ce patron, je te conseille de commencer par tracer la face CDE qui est un triangle rectangle isocèle en C. Il ne te restera alors qu'à placer les trois faces de sorte que DEI soit isocèle en I.

Bonne continuation.

[Marie]

bonjour,
j'ai trouvé que la pyramide fait \(18.7cm^3\)
Marie