dm de math sur dérivé

[rosaline]

bonjour,
J'ai un dm à faire et je ne comprend rien du tout car j'ai loupé plusieurs heures de cours malgré les explications de mon professeur et de mes amis je n'arrive toujours pas a comprendre le sens des exercises.
Le dm se compose de trois exos le premier je l'ai compris le deuxième pas du tout et le troisièmes la moitié j'éspère que vous pouvez m'aider.
voici les énnoncés:

EXO2:
La courbe C est celle d'une fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)= ax +b+ c/x
Exprimer f '(x) à l'aide de a, b et c
En utilisant deux points de la courbe et la tangeante tracée déterminer a b et c

Ici je ne vois pas comment exprimer f ' x car je fais la dérivé mais b s'annule ! comment dois-je faire!

EXO3:
L'offre et la demande d'un produit sont modélisées par 2 fonctions f et g pour un prix au kg x variant de 0 à 10 euros. Les quantités offertes f(x) et les quantités demandées g(x) sont exprimées en tonnes.
1)La fonction d'offre est une fonction affine telle que: f(7)= 335 et f(9)=415. Determiner x
2)La fonction de demande est donnée par g(x)= x^3 -12x^2 -60x +1000. Demontrer que la fonction de demande est décroissante sur [0;10]
3) Visualiser les 2 courbes d'offre et de demande à la calculatrice. Quel semble être le point d'intersection des 2 courbes? Le vérifier par un calcul d'images sans chercher à résoudre l'équation f(x)=g(x)
en déduire le prix d'équilibre et la quantité d'équilibre ainsi que le chifrre d'affaires engendré par la vente de ce produit à l'équilibre
si vous pouvez m'aider !! merci! bonne journée a tous

[SoS-Math(9)]

Bonjour Rosaline,

Pour l'exercice 2, tu as raison dans l'expression de f '(x) il n'y a pas de b !
Ensuite il faut exploiter les trois points de ta courbe ....
Rappel : M(x;y) appartient à la courbe de f si et seulement si y = f(x).

Exercice 3.
1) Calcule le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine (voir ton cours de 2nde ou 3ème)
2) Il te faut le signe de la dérivée de g pour en déduire les variations de g.

Bon courage,
SoSMath.

[rosaline]

pour l'exo 2 je trouve f ' (x) = ax - c/x
après j'utilise 2 point de la courbe A(2;3) et B(8,3) j'ai un troisième point qui est C c'est le point de la tangente(4;2)
mais après je ne sais pas comment il faut faire!

[SoS-Math(9)]

Rosaline,

ta dérivée est fausse ! Revois ton cours sur les dérivées ....

A(2;3) apprtiane à la courbe de f, donc f(2) = 3 ... tu obtiens donc une équation avec a, b et c.
De même pour le point B ....
Le point C est-il sur la courbe ou sur la tangente ? en quelle point as-tu une tangente ?
Sans ses réponses je ne peux pas t'aider !

SoSMath.

[rosaline]

Je crois avoir trouver mon erreur pour la dérivé de f c'est ax - c/x^2
le point C est le point d'abcisse 4 qui touche la courbe C à la tangente la tangente est une droite horizontale à la courbe donc f ' (4) = 0 donc le point C(4;0) -
de nouveau je ne trouve pas de b dans ma dérivée donc je ne peut exprimer a b et c
je trouve l'équation:
2a - c/4 = 3
8a - c/64 =3
4a - c/16 =0

[SoS-Math(2)]

Bonjour Rosaline,
votre dérivée n'est pas juste f '(x) = a -c/x²
Et C a pour coordonnées (4,2) donc f(4) = 2
A vos crayons

[rosaline]

merci pour votre aide j'ai put trouver la solution!
bonne journée a tous !!
merci encore!!

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math