Factorisation

[Romain]

Bonjour, je dois factoriser une expression puis en déduire la factorisation d'une autre expression.

L'expression à factoriser : 4\(x^2\)-9

Puis après avoir factoriser cette expression, je dois en déduire la factorisation de 4\(x^2\)-9 + (2\(x\)+3)(\(x\)-2)

Je n'arrive pas à factoriser : 4\(x^2\)-9.

Merci

[SoS-Math(2)]

Bonjour Romain,
Il faut utiliser la formule A²-B²=(A+B)(A-B)
En effet 4x²=(2x)²
donc 4x² - 9 = (2x)² -3² = ( ...+ ...)(... - ....)
A vous de compléter.

[Romain]

Donc cela donne : [2\(x\)+(-3)](2\(x\)-3).

Romain.

[Romain]

Je trouve donc : (2\(x\)+3)(2\(x\)-3).

Romain

[SoS-Math(4)]

oui, \(4x^2-9=(2x+3)(2x-3)\)

Maintenant, il faut continuer l'exercice.
sosmaths

[SoS-Math(4)]

voir le message précédent

sosmaths

[Romain]

Je trouve : (2\(x\)+3)(2\(x\)-3)+(2\(x\)+3)(\(x\)-2)
(2\(x\)+3)[(2\(x\)-3)+(\(x\)-2)]
(2\(x\)+3)(2\(x\)-3+\(x\)-2)
(2\(x\)+3)(3\(x\)-5)

Romain.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Romain,
C'est très bien ce que vous avez fait.
A bientôt sur le forum.

[Romain]

Merci beaucoup.