équation d'un cercle passant par 3 points

[jean-baptiste]

Bonjour,
on a 3 points A(4;1), B(0;6) et C(-2;1)
on nous dit de tracer le cercle passant par les 3 points, pour cela j'ai chercher I le centre du cercle, dont on connait l'abscisse qui est 1.
j est le milieu de de [AB]
on nous demande de trouver l'ordonnée du point I en écrivant que vecteur IJ.vecteur AB=0
mais même en cherchant dans mes cours je ne voit pas comment on peut trouver
pourriez-vous m'aider ? merci

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Jean-Baptiste,

Je pense que dans ton cours, il doit y avoir une formule du type:
Si \(\vec{u}(x;y)\) et \(\vec{v}(x~';y~')\), alors \(\vec{u}.\vec{v}=xx'+yy'\).
A adapter pour cet exercice.

[jean-baptiste]

merci, en fait c'est bien ce que je faisait mais je viens juste de comprendre comment finir la question
a bientot

[Sophie]

Bonjour,

J'ai trouvé l'équation du cercle mais je me demandais s'il vaux mieux laisser les résultats sous formes de fractions même si celles-ci sont "très grandes" ou si je pouvais mettre leur résultats qui sont des nombres décimaux ?

[Jeanot L]

Bonjour,
j'ai le même problème que Jean Baptiste et j'ai essayer de chercher avec les formules que vous nous avez présentez. Mais je n'arrive pas à comprendre "vecteurIJ.vecteurAB=0" car c'est deux vecteurs ne sont pas orthogonaux.
Pourriez vous me mettre sur la piste svp. Merci.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Sophie,
Si le nombre décimal dont vous parlez n'est pas une valeur exacte, vous devez garder la fraction. Sinon, vous avez le choix.
A bientôt

[SoS-Math(2)]

Bonjour Jeannot,
les droites (IJ) et (AB) sont perpendiculaires. Je vous rappelle que le centre du cercle est le point d'intersection des médiatrices des côtés du triangle ABC. Comme J est le milieu de [AB] c'est aussi un point de la médiatrice de [AB] donc (IJ) est la médiatrice de [AB]
Bon courage pour continuer.