Lieux de points.

[Max]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice :

d est une droite fixée du plan et O un point fixé n'appartenant pas à d. Pour tout point A de d, on construit le carré ABCD de centre O tel que \((\vec{OA},\vec{OB})=\frac{\pi}{2}\).
Quels sont les lieux des points B, C et D lorsque le point A décrit d ?

J'ai essayé de voir avec Geogebra mais je ne sais pas comment montrer.. merci .

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

B est l'image de A par la rotation r de centre O, et d'angle pi/2
Donc Si A décrit (d), B décrit r(d).

Or l'image d'une droite d par une rotation d'angle pi/2 est une droite perpendiculaire à d.

Je pense que tu pourras trouver laquelle.

Pour C et D , tu fais des raisonnements similaires.

sosmaths

[Max]

C'est la droite (OB) je crois.

[SoS-Math(4)]

Non ce n'est pas ça. Si tu as utilisé GeoGebra, tu devrais savoir quelle est cette droite, en activant la trace de B, et en déplaçant A.

De plus la droite (OB) n'est pas perpendiculaire à (d).

sosmaths