Equation de droite + système

[Maud]

Bonjour ,
J'ai un devoir de maths auquel je ne comprend rien que je dois rendre à la rentrée , pourriez -vous m'aider ?

Dans un repère orthonormé ( O ; i ; j ) , on considère les points A ( 2;2) , B ( -4;5) et C ( 5; -1) .

1. Placer A,B,C.
2.Donner une équation de la droite (AB) .
3.Donner une équation de la droite (D) qui passe par C et de coefficient directeur -2 . Tracer D .
4.Chez un fleuriste, si on achète un bouquet formé d'une rose rouge et de deux roses jaunes , le prix est de 6 euros . Si on achète un bouquet formé de deux roses rouges et d'une rose jaune , le prix est de 9 euros . Trouver le prix d'une rose rouge et celui d'une rose jaune .
5.Montrer que les solutions du problème précédent sont aussi celles du système (S) : { y = - 1/2x+3
{y= -2x+9

6.Expliquer comment on peut retrouver les solutions du problème par lecture sur le graphique construit .

Merci d'avance .

[SoS-Math(1)]

Bonjour Maud,
On ne fait pas le travail à votre place et il faut donc dire ce que vous avez fait.
Vous savez bien placer les points dans le repère je pense.
Pour l'équation de la droite (AB), elle est de la forme \(y=ax+b\).
Il faut trouver a et b. Les coordonnées des points A et B vérifient cette équation ce qui vous donnera un système de deux équations dont les inconnues sont a et b.
A bientôt.

[Maud]

Oui ,j'ai réussi à construire le repère , à placer les points et construire la droite .
J'ai trouvé une solution à l'équation de la droite (AB) mais je n'en suis pas certaine : y=-0,5x+4

[SoS-Math(1)]

Bonjour Maud,
Pour ma part, je trouve \(y=-0,5x+3\) pour l'équation de la droite (AB).
Pour la deuxième question, l'équation cherchée est de la forme \(y=-2x+b\) et comme C est sur cette droite...
A bientôt.