developper et réduire

[camille]

Bonjour,
Je doit faire un dm de math pour la rentrée et je bloque sur un exercice, voici l'énoncée:
on donne l'expression suivante: E= (x-4)^2-(x-2)(x-8)
1°) Développer et réduire E
2) En déduire, sans calculatrice le résultat de 996^2 - 998*992

J'ai réduit (x-4)(x-4)-(x-2)(x-8) x^2 - 4x -4x + 16 + x^2 +8x -2x +16
E= x^2-2x+32

2) j'ai pris x=1000
(1000-4)(1000-4) - (1000-2)*(1000-8)
1000^2 -2x = 1 000 000 - 2x = 999 998x + 32

le problème c'est que je ne trouve pas le bon résultat donc si vous pouvez m'aider ?!
merci beaucoup
bonne journée

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour la deuxième question, il faudra bien prendre \(x=1000\).
Pour la première question, vous avez mal développé et réduit.
On doit trouver \(2x\).
A bientôt.

[camille]

J'ai revu mon calcul j'ai fait une erreur de signe
on obtient x^2-4x-4x+16-(x^2-8x-2x+16)
x^2-4x-4x+16-x^2+8x+2x-16 = 2x

2°) 996^2-998*992
(1000-4)(1000-4) - (10002)*(1000-8)
1000^2-2x
1 000 000 - 2x
1 000 000 - 2000
998 000
je ne sais pas si c'est juste ...

[SoS-Math(9)]

Bonjour Camille,

C'est bon pour la question 1.
Pour la question deux, utilise le résultat de la question 1 avec x = 1000 .... (ta réponse est fausse)

bon courage,
SoSMath.

[camille]

je suis désolé mais pour la question 2 je ne comprend pas et je ne vois pas comment on pourrait faire?! Pouvez-vous me donner une piste s'il vous plaît?

[SoS-Math(8)]

Pour la question 2, cela correspond à la valeur de E (forme initiale) lorsque x vaut 1000: C'est d'ailleurs ce que tu as écrit.
Or E est égal à 2x ( forme réduite).
Donc 996^2-998*992=....