exercice

[maria]

bonjour, j'ai un exercice et je n'arrive pas car cela est trop dure
voila c'est, :

le trésorier d'une troupe de théâtre a fait des calculs statistiques sur le nombre d'entrées des 6 dernières représentations
on sait que le nombre moyen d'entrée est 72
le nombre médian d'entrée est 70
l'écart interquartile est 30
Q1 = 56
et le théâtre a 155 places

donc il faut montrer que le théâtre n'a jamais été complet au cours des 6 dernières représentations

aidez moi
je ne sais pas commencer mais j'ai compris l'énoncé mais je ne sais pas comment faire;
svp

[sos-math(19)]

Bonjour Maria,

Avec la moyenne et le nombre de représentations, tu peux calculer le nombre total d'entrées.

Avec Q1, l'écart interquartile et la médiane tu peux dessiner la boîte sans ses moustaches.

Combien y a-t-il d'entrées en dehors de la boîte, de chaque côté ?

Je te laisse réfléchir.

A bientôt.

[maria]

bonjour,

donc le nombre moyen d'entrée est 72 et il y a 155 places
on fait donc 155 - 72 = 83 places
(mais est ce qu'on peut soustraire un nombre avec une moyenne)

après Q2 = 70
Q3 - Q1 = 30
Q1 = 56

donc Q3 = 56 + 30 = 86
et donc dans la boîte on note , : 56 70 86
mais on ecrit pas le minimum et le maximum .

je n'ai pas compris ce que vous m'avez dit juste après endehors de la boîte il y a combien d'entrées

mais sinon ce que j'ai fait au début est ce que c'est bon ou pas.

[sos-math(19)]

Bonjour Maria,

on fait donc 155 - 72 = 83 places
(mais est ce qu'on peut soustraire un nombre avec une moyenne)

En effet, je ne vois pas la signification de ce calcul.
Tu dois toujours calculer le nombre total d'entrées.

Pour le contenu de la boîte, il faut te rappeler la signification concrète de Q1 et de Q3.
Quelle proportion de la population étudiée est dans la boîte, c'est-à-dire entre Q1 et Q3 ?
Quelle proportion avant Q1 ? Quelle proportion après Q3 ?

Bonne continuation.

[maria]

bonjour,

je n'ai pas compris coment on calculait le nombre total d'entrées.
on sait qu'il y a 155 places mais je ne sais pas comment faire

Quelle proportion avant Q1 ? il y a 25 %
Quelle proportion après Q3 ? il y a 75 %

mais sinon quoi faire

svp

[sos-math(19)]

Bonjour Maria,

Le nombre moyen d'entrées par représentation est 72 et il y a eu 6 représentations, donc combien d'entrées au total pour ces 6 représentations ?

Quelle proportion après Q3 ? il y a 75 %

D'après la signification de Q3, il y a 75% avant Q3, donc combien après ?

Bonne continuation.

[maria]

bonjour,

donc
72*6 = 432
après cela il faut faire quoi


il y a 75% avant Q3, donc après Q3 il y a 25%
IL y a 75% après Q1, donc avant Q1 il y a 25%

[sos-math(19)]

Bonjour Maria,

25 % de 432, çà fait combien ?

Il faudrait que tu tires tes conclusions toi-même.

[maria]

bonjour,

72*6 = 432 donc,

après Q3, il y a 108 et avant Q3, il y a 324
après Q1, il y a 324 et avant Q1, il y a 108
ce sont les conclusions que j 'ai compris mais après je dois faire quoi svp

[sos-math(19)]

Bonjour Maria,

Excuse-moi, j'avais réfléchi un peu rapidement au problème et je pense que je t'ai conduit dans des calculs qui n'étaient pas tous nécessaires.


Il faudrait reprendre ton cours avec les définitions du premier et troisième quartile.

Lorsqu'on a écrit la liste par ordre croissant des valeurs du caractère, chacune d'elle répétée autant de fois que son effectif, alors, N étant l'effectif total : Q3 est le terme de rang immédiatement supérieur à 3N/4.

Ici, N=6, donc Q3 est le terme de rang 5.

Une seule représentation a un nombre d'entrées supérieur à 86.

Q1 est le terme de rang 2.
Me est la demi-somme des termes de rangs 3 et 4.
Q3 est le terme de rang 5.

Les représentations comptabilisées dans la boîte sont au nombre de : 56 + 2 x 70 + 86 = 282.
Sachant que le nombre total d'entrées est : 6 x 72 = 432, il reste 432 - 282 = 150 entrées en dehors de la boîte.

Tu peux ainsi conclure, même en supposant que min = 0.

[maria]

bonsoir, je ne comprend pas ce que les rangs veulent dire , terme de rang 2 ........
cela veut dire quoi
et je n'ai pas compris également ce que voulais dire la signification de 150 à la fin de votres calcul
et eb faite comment on montre que le théâtre n'a jamais été complet au cours de ces 6 derniers représenbtations
ici on trouve 150 places c'est ça

pouvez vous me detaillez encore plus ce que vous voulez dire
svp aidez moi svp

[sos-math(19)]

Bonsoir Maria,

Cette statistique est une suite de six valeurs : chacune représente le nombre d'entrées à six représentations de théâtre.

Pour définir la médiane Me et les quartiles Q1 et Q3, on commence par ranger ces valeurs en ordre croissant :
x1, x2, x3, x4, x5, x6.

6/4=1,5, donc Q1 est la valeur de rang 2, soit Q1=x2 et comme Q1=56, on sait maintenant que x2=56.
3 x 1,5 = 4,5, donc Q3 est la valeur de rang 5, soit Q3=x5 et comme Q3=Q1+30=86, on sait maintenant que x5=86.
N=6 est un nombre pair, donc Me est la moyenne des termes de rang N/2 = 3 et N/2 + 1 = 4, soit Me=(x3+x4)/2, et comme Me=70, on a : x3+x4=2 Me, soit x3+x4=140.

On sait de plus que x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 6 x 72 = 432, d'où x1 + x6 = 432 - (56 + 86 + 140) = 150.

Ainsi, x6 <= 150 et comme le théâtre possède 155 places, on peut affirmer qu'il n'aura jamais été complet au cours de ces six représentations.

C'est dommage que tu n'aies pas trouvé toute seule.
Comme je l'ai dit dans mon précédent message, il faut revoir le cours sur les statistiques.

[maria]

bonjour,

voila j'ai quelques difficultés à vous comprendre , deja je ne comprends pas pourkoi on fait 6/4=1,5, donc Q1 est la valeur de rang 2.

ensuite d'ou sort le 3 dans : 3 x 1,5 = 4,5, donc Q3 est la valeur de rang 5.

et je voulais savoir comment on trouvait : x1 + x6 = 432 - (56 + 86 + 140) = 150
pourkoi on fait x1 +x6

et en dernier je ne comprends pas : x6 <= 150

expliquez moi pk vous avais fait ceci svp pour que je comprenne mieux svp.

[sos-math(19)]

Bonsoir Maria,

Pour comprendre, il faut revoir l'ensemble de nos échanges, mais principalement :

relire l'énoncé ;
revoir mon message du 6 à 11h09 ;
revoir mon message du 6 à 22h22 ;
revoir le cours que tu as vu en classe sur les statistiques.

Prends le temps d'étudier tout cela et de réfléchir.
Si tu peux trouver par toi-même, c'est toujours mieux.
S'il y a encore des choses que tu ne comprends pas, alors tu pourras toujours revenir sur sos-math.

Bon courage.

[maria]

bonsoir,
mais dites moi svp s 'il y a d'autres moyens pour trouver ce 150 places occupées
parce que peut etre que par un autre moyen je comprendrais mieux .
svp