Dérivées.

[Mike]

Bonjour je bloque sur un exercice de dérivation ...

f est la fonction définie sur R\{9/2} par f(x) = (x+2)/(9-2x) et Cf est sa courbe représentative dans un repère.
Détermine une équation de la tangente à Cf au point A d'abscisse 4.

f(a)=f(4) = 6 donc A(4;6)
Ensuite je bloque pour calculer la dérivée f'(a) ..
Car je comptais utiliser la formule : Ta : y= f'(a)*(x-a)+f(a).

Merci d'avance !

[sos-math(13)]

Bonjour,

pour calculer f'(a), il faut d'abord connaître f'(x) pour tout x du domaine.
Il faut donc dériver f. C'est une fonction quotient, que tu sais dériver à l'aide des formules du cours.

Bon courage.

[Mike]

Ah d'accord.
Après avoir fait les calculs, j'ai : f'(x) = 13/(9-2x)²

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Mike,

Je suis d'accord avec ton calcul.
\(f'(x)=\frac{13}{(9-2x)^2}\)

[Mike]

Ensuite que faut-il faire ?

On remplace x par 4 pour trouver f'(a) ?

[SoS-Math(2)]

Bonjour Mike,
effectivement pour calculer f '(4), il faut remplacer x par 4 dans f '(x)
A vos crayons.

[Mike]

Ok, donc f'(4) = 13 et Ta: y= 13x-46 .

[SoS-Math(2)]

C'est juste, Mike.
A bientôt

[Mike]

Merci beaucoup pour votre aide précieuse !

[SoS-Math(2)]

Tant mieux si nous avons pu vous aider.
A bientôt sur SoS-Math