Equations.

[Laurah.]

Bonjour,

J'ai un devoir à la maison à faire pour vendredi et je ne comprends pas trop, je sais que ce n'est en aucun cas à vous de faire mes exercices et dms et que vous êtes là que pour m'expliquer et m'aider. Donc je vous demande de l'aide, une explication et des indices s'il vous plaît.
" Aujourd'hui Pierre à 11 ans et son père Alain en a 49;
On aimerait savoir dans combien d'années l'âge du père sera le triple de l'âge du fils ( en utilisant une équation ).
Appellons n le nombre d'annes qu'on cherche.
1. Donner l'âge du père et celui du fils dans n années.
2. Donner le triple de l'âge du fiils dans n années.
3. Ecrire l'équation qui correspond à l'énnoncé ( en utilisant 1. et 2.)
4. Résoudre soignesement l'équation.
5. Conclure par rapport à l'énnoncé.

Merci de m'aider d'avance.
J'éspère que vous pourriez répondre rapidement car je suis à l'internat et je n'ai pas souvent le droit d'aller sur l'ordinateur.
Demain je ne suis pas sûr de revenir, merci encore.
Laurah S.

[sos-math(19)]

Bonsoir Laurah,

Voyons une question à la fois.

Question 1
Dans 1 an Pierre aura 11 + 1 = 12 ans et son père aura 49 + 1 = 50 ans.
Dans 2 ans, Pierre aura 11 + 2 = 14 ans et son père aura 49 + 2 = 51 ans.

Dans n années, Pierre aura 11 + ? ans et son père aura 49 + ? ans.
On généralise avec la lettre n, ce que l'on a fait au départ avec les nombres 1, puis 2 etc.

A toi de remplacer les points d'interrogation.

A bientôt.

[Laurah]

Bonsoir,

Merci, Pierre aura donc 11 + n ans et son père aura 49 + n ans.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Laurah,

Effectivement dans n années, Pierre aura 11+n ans et son père aura 49+n ans.

Utilise l'information de l'énoncé

On aimerait savoir dans combien d'années l'âge du père sera le triple de l'âge du fils

et traduis la en équation.

Bonne recherche

[Laurah]

Bonsoir,

C'est donc 11+ n = 49 + n ?

Merci d'avance.

[SoS-Math(4)]

Bonsoir ,

On a dit "le triple".

Donc on doit écrire 49 +n=3(11+n)

sosmaths

[Laurah]

Bonjour,

Ah oui, d'accord merci.
Donc, ça c'est le petit 1 ?
Alors pour le petit 2 ce sera 11+N ?

[sos-math(19)]

Bonjour Laurah,

sos-math(4) a donné la réponse à la question 3.

Avant de continuer, essaye de comprendre quelles étaient les réponses aux questions 1 et 2.

A bientôt.

[Laurah]

Bonjour,

d'accord, merci.

Donc la 1, ce serait 11 + n et 49 + n .
La 2 serait 11 + n * 3

[SoS-Math(8)]

Bonjour Laurah,

Pour la question 1, je suis d'accord.
Par contre je ne suis pas d'accord avec ta réponse pour la question 2.
Le triple de l'âge du fils dans n années, se traduit par:\(3\times(11+n)\).

Reste à répondre au problème.

[Laurah]

Bonjour,

Merci. Donc on a : 1) 49 + n et 11 + n.
2) 3 * ( 11 + n)
3) 49 +n=3(11 + n)

4) 49 + n = 3 (11 + n)
49 - 3 = n + ( 11 + n)
46 = n² + 11

[SoS-Math(8)]

Attention !!!
49 + n = 3 (11 + n)
49+n=33+3n Distributivité de 3 sur 11 +n.

[Laurah]

Bonsoir,

Oups, merci.

Donc : 49 + n = 3 (11 + n)
49+n=33+3n
49+n=36n
49n/36n = 1,36

[SoS-Math(8)]

Encore une nouvelle fois: ATTENTION !
33+3n n'est pas égal à 36n.
Par contre :
33n+3n=36n

L'équation 49+n=33+3n aura le même solution que :
49+n-33=33+3n-33.
Cela permet de résoudre l'équation.

[Laurah]

Bonsoir,

Merci.

49 + n = 3 (11 + n)
49+n=33+3n
26n = 3n