Petit exercice Barycentre.

[F0nction]

Bonjour à tous et à toutes, Je vais vous expliquer mon problème :
Je suis actuellement en 1ère, je m'en sors pas mal en mathématiques.. sauf sur un chapitre !
Les barycentres c'est vraiment pas ma tasse de thé.
Voici l'exercice qui me saoule depuis hier lol .

ABCD est un carré.

1. Quel est l'ensemble E des points M du plan tels que :
||2(vecteur)MA - (vect)MB + (vect)MC || = AB ?

2. Représenter cet ensemble E.


J'aimerais bien de l'aide, merci d'avance =)

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
pour résoudre ce type d'exercice, on utilise un barycentre et la propriété fondamentale du barycentre

Appelez G le barycentre de (A,2); (B,-1) et (C,1)
Puis relisez votre cours pour compléter cette égalité :
\(2\vec{MA}-\vec{MB}+\vec{MC}= (...............)\vec{M.....}\)
A vous de continuer

[F0nction]

Donc 2(vect)MA - (vect)MB + (vect)MC = (a+b+c) (vect)MG
= 2(vect)MG.

Le rapport avec AB ? :/

Je suis pomé lol

[SoS-Math(2)]

Votre égalité est correcte. Et
\(||2\vec{MA}-\vec{MB}+\vec{MC}||=AB\) équivaut à \(||2\vec{MG}||=AB\)
donc équivaut à \(2MG=AB\)
Il ne vous reste plus qu'à trouver quel est l'ensemble des points M tels que \(MG=\frac{1}{2}AB\)
A vos crayons.

[f0nction]

Ah oui c'est logique je trouve lol
Un grand merci à vous :)

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math