Relations métriques

[Ninie]

Bonjour,

Je suis en 1°S, j'ai un exercie que je n'arrive pas à terminer, je vous donne les données puis ce que j'ai commencé à faire.

Calculer le perimètre d'un quadrilatère convexe ABCD.
AB= 800
AD= 660
DAB= 45°
ABC=90°
CDA=120°


J'ai déduit l'angle DCB à 105°
D'après Al Kashi, BD= 573.59
Avec le théorème de la médiane, dans ABD, I le milieu de AB ; DI =605.23 (je ne pense pas que se soit utile...)

Je voulais calculer AC, afin d'obtenir BC, mais je ne sait pas comment faire, j'ai essayer la trigonomètrie...

Merci de votre aide

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
voici une piste:
dans ABD, vous avez les mesures des trois côtés donc vous pouvez calculer les deux angles ADB et ABD et en déduire les angles du triangle BCD puis utiliser les définitions du cosinus et du sinus.
Bon courage

[Ninie]

Merci beaucoup !!!

J'ai trouvé les deux longueurs qui me manquaient juste avec la formule des sinus.
Je fait bien le produit en croix pour calculer les cotés? Par exemple dans le triangle BCD : b= (sinB x BD) / sin C
A Bientôt

[SoS-Math(2)]

Bravo, dès que l'on a les angles et un côté on peut trouver les deux autres. La formule des sinus est un des moyens.
A bientôt peut-être