Produit scalarie

[Lena]

Bonjour, je suis en 1°S, et j'ai un problème avec un exercice :

ABCDEFGH est un cube d'arête a. L'objectif de cet exercice est de prouver que l'angle "alpha", formé par les diagonales AG et EC, est independant de l'arête du cube.

1) a étant fixé,dessinez en vraie grandeur le quadrilatère ACGE
2) Prouvez que "alpha" est indépendant de l'arête du cube.

C'est l'exercice 51page352 du livre "transmaths 1°s" il y a un petit dessin.

Je ne sais pas comment je peut le dessiner en vraie grandeur n'ayant aucune donnée...

Merci
Lena

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
le quadrilatère EACG est un rectangle dont le centre est le centre du cube.
Pour trouver l'angle GOC, appliquez le théorème d'Al Kashi dans le triangle GOC en calculant la longueur de chacun des côtés en fonction de a.
Bon courage