Racine carrée avec de la géométrie

[Lila]

Bonjour,

Je m'appelle Lila, j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas trop. Je viens donc chercher un peu d'aide !
Enoncé :
La base de la pyramide SABCD est un carré de centre O.
Dans cet exercice, on exprimera chaque résultat sous la forme \(\sqrt{b}\) ou a et b sont des nombres entiers, avec b le plus petit possible.
1) Calculer la valeur exacte de la longueur OA. (il y a une aide qui dit : J'ai considéré le triangle AOB)
2) Calculer la longueur de l'arête (AB)
3) Calculer le volume de la pyramide SABCD

Je vous ai joint la figure, mais je n'arrive pas à mettre les points. Je vais essayer de vous expliquer comment ils sont placés.
Le sommet de cette pyramide est le point S. Le centre de la base est O. Et la base de cette pyramide est CBAD (C est en haut à gauche, D en haut à droite, A en bas à droite et B en bas à gauche)

Alors pour la première question, je voulais me placer dans le triangle SAO et faire le théorème de Pythagore car je sais que SA = 7 cm et SO = 5 cm. Seulement l'aide me dit de considérer le triangle OBA ... Et dans ce triangle je ne connais aucune mesures, donc j'aurai pensé trouver OA dans le triangle SAO mais cela ne correspond pas à l'aide.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance, je vous souhaite une bonne après-midi.
Lila

[SoS-Math(1)]

Bonjour Lila,
Pour la première question, vous avez raison, il faut se placer dans le triangle rectangle SOA rectangle en O et appliquer le théorème de Pythagore pour trouver OA.
L'aide servira pour la deuxième question puisque le triangle OAB est rectangle isocèle en O....
A bientôt.

[Lila]

Bonjour,
Merci pour votre réponse. J'ai compris.
A bientôt.
Lila

[SoS-Math(1)]

Bonjour Lila,
Très bien alors et à bientôt sur le forum.