A,B et C sont trois points non alignés de l'espace. D et E sont deux points tels que:
3AD=2AB et AE=3CE
1) Démontrer que les points A,B,C,D et E sont dans un meme plan
2)Démontrer que le milieu I de [CD], le milieu J de [BE] et A sont alignés
je bloque dans le milieu de la deuxième question
merci de bien vouloir m'indiquer la démarche à suivre
vecteurs de l'espace
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jean-baptiste
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SoS-Math(9)
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Re: vecteurs de l'espace
Bonjour Jean-Baptiste,
quand tu écris 3AD=2AB, tu veux parler de vecteur ? (et non de longueur ?)
Pour démontrer que a, I et J sont alignés il faut trouver un réel k tel que \(\vec{AI}=k\vec{AJ}\).
Pour cela commence par démontrer que \(\vec{CD}=\frac{2}{3}\vec{EB}\) et traduis vectoriellement tes milieux.
Ensuite \(\vec{AI}=\vec{AC}+\vec{CI}\) = ... à toi de terminer.
Bon courage,
SoSMath.
quand tu écris 3AD=2AB, tu veux parler de vecteur ? (et non de longueur ?)
Pour démontrer que a, I et J sont alignés il faut trouver un réel k tel que \(\vec{AI}=k\vec{AJ}\).
Pour cela commence par démontrer que \(\vec{CD}=\frac{2}{3}\vec{EB}\) et traduis vectoriellement tes milieux.
Ensuite \(\vec{AI}=\vec{AC}+\vec{CI}\) = ... à toi de terminer.
Bon courage,
SoSMath.
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jean-baptiste
Re: vecteurs de l'espace
d'accord merci je vais voir avec ça alors