Coût de production

[Benoit]

Une unité de production est sous-traitant pour une grande marque de jouets.
Elle fabrique des poupées et vend toute sa production.
Le coût total de fabrication de q milliers de poupées est donné par:

C(q)=0.05q²+q+80 pour q £(appartient)[0:100] et
C (q) est donné en milliers d'euros (K€)

1) a) Etudier le sens de variation du coût total.

b) Résoudre l'équation C(q)=480
En donner une interprétation concrète.

2) Le chiffre d'affaires R botenu par la vente des q milliers de poupées produites est tel que:

R(50)=300 et R(60)=360

C'est a dire que 60milliers de poupées apportent 360k€ de recette.

Sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité , déterminer cette fonction affine R.

3) On considère la fonction B définie sur [0;100]
par B(q)= -0.05q² +5q-80

a) etablir que la fonction B est la fonction bénéfice de cette usine pour la production(et vente) de q milliers de poupées.

b) Determiner le sens de variation de la fonction B.
En deduire le nombre de poupées à produire pour quele bénéfice soit maximal.
Donner la valeur de ce bénéfice maximal.

C)Déterminer la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice'c'est a dire donc B(q) positif ou nul)

4) Dans le meme repère orthogonal bien choisi, représenter les fonctions C et R et placer tous les points mis en valeur au cours des questions précédentes.

Mettre en couleur la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice.


Info de l'auteur : Exercice compliqué dans les méthodes de calculs, j'ai des doutes sur mon repère, j'apprécierai qu'on me montre un raisonnement

[sos-math(19)]

Bonjour Benoît,

Nous apprécions les messages qui débutent par "Bonjour" ou "Bonsoir" et se terminent par une signature.

Nous ne faisons pas le travail à la place de l'élève.

Tu dois nous dire ce que tu as fait,
quels sont tes résultats,
où tu en es,
et sur quel point précis tu demandes de l'aide.

A bientôt avec ces précisions.
Il est inutile de réécrire le sujet.