Dm de type bacsur le comportement asympotique

[nicolas]

Bonjour,
Voila j'ai cet exercice à faire (document ci-joint) j'ai quelque piste mais je ne suis pas sur que ce soit les bonnes
voila mon resonnement:

1) je pense faire la representaion graphique mais faut trouver quoi comme équation
2) il faut partir du début pour arriver à ce qu'on veut démontrer soit en factorisant
)asymptote oblique il s'agit de quoi , je ne l'ai pas vu
3)et pour le reste je vois pas trop

Pouvez vous m'aidez en me donnant des indications et m'apporter une aide
merci d'avance
bon courage

Nicolas

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Il faut calculer les limites en - l'infini, en + l'infini, en -1 ( à gauche et à droite de -1), car Df=]\(-\infty\),-1-1,+\(\infty\)[

Pour celà il faut que vous utilisiez les résultats de votre cours et surtout les méthodes données par votre professeur et illustrées par des exemples.

pour2)a) vous prenez l'expression \(\frac{x+6}{2}\)-\(\frac{2}{x+1}\) et en réduisant au même dénominateur, vous essayer de retrouver f(x).

ça m'étonnerait que votre professeur n'ait pas parlé d'asymptote oblique dans son cours, vérifiez bien.

sosmaths

[nicolas]

Merci, j'ai compris comment fallait faire.
JE viens de verifier dans mon cours on parle juste des asymptote simple mais je vais chercher sur des sites , je vous recontact d'ici un jour pour vous donnez mes solutions afin de voir si j'ai fait la bonne démarche.
Merci beaucoup
a bientot
nicolas

[SoS-Math(4)]

ok, à bientôt

sosmaths

[nicolas]

re bonjour , j'ai bien verifié et je n'ait pas ce type d'asymptote jsute la simple f(x)= L. Il faut trouve koi come equation je n'arrive pas à a savoir faire
merci

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Si f(x) peut s'écrire sous la forme : f(x)= ax+b +g(x)

avec limg(x)=0 lorsque x tend vers + ou - l'infini,

alors la droite d'équation y=ax+b est une asymptote à Cf en + ou - l'infini.

Dans ton exercice l'expression obtenue en 2a) te permet de conclure à l'existence d'une asymptote oblique en utilisant ce que je viens d'écrire.

Tu peux ensuite vérifier sur ta calculatrice graphique en traçant l'asymptote et la courbe.

sosmaths

[nicolas]

bonjour,

je suis à la question 2)b) j'ai trouvé une asymptote en -1 donc y=-1

c) ils nous demandent de preciser les postions relatives, ils veulent dire quoi à ce sujet (comment est la courbe?)

pour la question3)a) il faut reutiliser la 1) non et derrivé ?

sinon pour le reste je pense y arriver pour etudier le signe on analyse le numerateur et denominateur vor si c'est positif ou négatif

voila merci
bon courage
et bonne journée

Nicolas

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Votre asymptote est fausse
lim(qd x tend vers -1 ) = +OO donc l'asymptote a pour équation x=-1
Mon collègue vous a dit dans le précédent message

Si f(x) peut s'écrire sous la forme : f(x)= ax+b +g(x)

avec limg(x)=0 lorsque x tend vers + ou - l'infini,

alors la droite d'équation y=ax+b est une asymptote à Cf en + ou - l'infini.

Or vous avez montré que
\(f(x) = \frac{x+6}{2}-\frac{1}{x+1}\)
donc
\(f(x) = \frac{1}{2}x+3-\frac{1}{x+1}\)

A vous de conclure en utilisant le rappel de cours ci-dessus


Etudier la position relative de deux courbes , c'est déterminer laquelle est au dessus de l'autre.
Si f et g sont les deux fonctions représentées par les courbes, on étudie le signe de f(x) - g(x)
Si sur un intervalle I, la différence f(x) - g(x)>0 alors f(x)>g(x) donc Cf est au dessus de Cg sur I
Si sur un intervalle I, la différence f(x) - g(x<0 alors f(x)<g(x) donc Cf est en dessous de Cg sur I

Bon courage