Vecteurs

[Manon]

Bojnour,
Je n'arrive pas à réqoudre un DM de Maths, pouvez-vous m'aider ?
Merci à l'avance

Soit un untriange ABC de longueur AB=8 cm BC=6 cm AC =4 cm

1- tracer le triangel
2 - Placer les points D,E,F,G et H tel que :

AD=1/2AB BE=1/2BC CF+1/2CA CG+2/3CD AH=AB+AC

3 - exprimer CG en fonction de AC et AB

4 - Dans le repère (A,AB,AC) donner les coordonnées des points A, B, C, D, E, F, H

5 - Calculer les coordonées du vecteur CD, et determiner les coordonnées de G

6 - Quel est la nature du quadrilatère ABCH ? Justifier

7 - Calculer les longueurs CG,AG, et BG

8 - Que représente le point G pour le triangle ABC

9- Les points A, G et H sont il alignés ? justifer

10 - placer le point I symétrique de G par rapport a E et J sysmétrique de G par rapport a la droite (BC)

11 - I et J sont ils sur le droite (AH) , Justifier par le calcule


merci pour votre aide

[sos-math(13)]

Bonsoir,

qu'as-tu réussi à faire ?

à bientôt.

[Manon]

J'ai seulement réussi à faire les 2 premiere questions acr apres je ne vois vraiment pas comme faire !
Merci de votre aide

[sos-math(13)]

Bonsoir,

tu écris "CF+1/2CA CG+2/3CD" mais je pense que tes "+" sont des "=", non ?

Si c'est le cas, tu peux partir de \(\vec{CG}=\frac{2}{3}\vec{CD}\) et introduire le point A dans la relation à l'aide de la relation de Chasles.

Bon courage.

[Manon]

Oui effectivement mes "+" sont des "=" sauf dans AH=AB+AC , j'ai des petits problemes de clavier.
Sinon merci pour votre réponse, elle m'a bien aidée. Mais je n'arrive pas non plus à la question 4) car je n'ais jamais vu de repere comme celui-ci (pas perpendiculaire) et je ne sais donc pas comment m'y prendre.

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Dans le repère (A, AB, AC) A est l'origine donc les coordonnées de A sont (0,0) . De plus vect(AB)=1. vect(AB)+ 0.vect(AC) Donc B apour coordonnées (1,0)
vect(AC)=0.vect(AB)+1.vect(AC) donc C a pour coordonnées (0,1).

vect(AD)=1/2 .vect(AB) +0.vect(AC) donc les coordonnées de D sont (1/2; 0).

Continue ainsi .

sosmaths

[Manon]

Mais pour le point F, les coordonnées c'est quoi? C'est F(0;(1/2))?

[SoS-Math(4)]

oui, c'est ça.

sosmaths

[manon]

merci beaucoup pour votre aide mais il me reste tout de même un petit problème je n'arrive pas à justifier par le calcul là a question 11)

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Je n'ai pas fait la question , mais as tu essayé en essayant de montrer que certains vecteurs sont colinéaires?

sosmaths