Une particularité surprenante des rectangles d'or : on peut les décomposer en un carré et un nouveau rectangle d'or plus petit (ici, temple dorique à Ségeste, Sicile).
On se propose de déterminer la valeur x du rapport L/l.
C nombre est appelé le nombre d'or.
a) Montrer que x est un réel positif vérifiant x= 1+1/x.
b) Montrer que l'équation x= 1+1/x peut s'écrire :
x²-x-1=0.
c) Vérifier que x²-x-1=(x-1/2)² -5/4.
d) Résoudre l'équation x²-x-1=0 en utilisant le résultat précédent.
e) Quelle est la valeur du nombre d'or ?
(Bonjour, j'aimerais de l'aide svp et je voudrais des explications et détails des calculs svppppppppppppp Merci ! D'avance )
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