Aide application du petit théoréme de Fermat (spé)

[Jonathan]

Salut,

je vien de terminer la démonstration du petit théoreme de fermat en utilisant la formule du binome de Newton et maintenant je dois l'appliquer mais je ne comprends pas trop voici la question :

Que peut on dire de \(a^6\) -\(a^4\) -\(a^2\) modulo 15 ?

je sais que
\(a^6\) ≡ 1 (7)

\(a^4\) ≡ 1 (5)

\(a^2\) ≡ 1 (3)

Merci de votre aide,

John

[SoS-Math(4)]

bonjour,

Vous savez que : \(a^{4}-1\) est divisible par 5 de même que \(a^{2}-1\) est divisible par 3.
Donc 3 et 5 étant premier entre eux, le produit est divisible par 3x5=15.
Je vous laisse continuer.

sosmath