Les suites

[Jean]

Bonjours à tous,
Voila j'ai un exercise sur les suites qui me pose des problémes; En voici le contenu:
On consdérela suite (Wn) dont les termes vériefint pour tout nombre entier naturel n sup. ou égal à 12 : nWn=(n+1)Wn-1+1 et Wo=1. Le tableau suivant donne les 10 premiers termes de la suite:
Wo W1 W2 w3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 W10
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ?

a)Détailler le calcule permettant d'obtenir W10?
Ici, je fais: nWn=(19+1).....
En fait je ne c'est pas comment faire avec le Wn-1
Merci de m'aider.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Vous voulez W10 donc n = 10 et W(n-1)=W9
La formule dit que 10W10 = (10+1)W9+1
A vous de continuer

[Jean]

onest d'accord sur la formule de départ; nW(n)=(n+1)Wn-1+1

[Jean]

Comment à partir des données peut on donner la nature de la suite?
Merci

[SoS-Math(2)]

Jean, je ne comprends pas votre avant dernier message, c'est une question, une affirmation?

En regardant les 10 premiers termes de la suite, on peut conjecturer que la suite est .....
Regardez comment on passe d'un terme au suivant.

Ensuite prouvez le par récurrence
A vos crayons

[Jea]

D'accord

[Jean]

Donc on doit démonter par recurrence que la suite Wn estcroissante. Ainsi, on dit:
Wo inf W1. Donc Po est vrai.
On formule, Pn" est une suite croissante" soit Un+1 sup Un
Donc f(Un+1) sup F(Un) soit Un+2 sup Un+1. donc Pn+1 est vrai et Pn est héréditaire.
Ainsi Po est vrai et Pn est vrai
Est ce que mon résonnement est bon.

[SoS-Math(2)]

Jean, on vous demande la nature de la suite, on ne vous demande pas d'étudier la croissance de la suite.
Deux réponses possibles : géométrique ou arithmétique.
On passe d'un terme à l'autre en ajoutant 2 donc elle semble être .....
A vous de continuer