devoir maison

[maeva]

bonsoir , donc voici mon sujet ?
f est la fonction définie sur R par f(x) = x^3+2x-1.
dans un repère, C désigne sa courbe représentative .
a ) déterminer une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 0.
je trouve que l'equation est T: y= 2X-1.

b ) etudier le signe de f(x)-(2x-1).
je trouve que c'est egale à x^3 et je sais juste que la fonction 2x-1 est croissante sur R .mais après je calcule sa derivée et je conclue que c'est tout le temps positif ou pas

c ) en deduire la position relative de C et de T .
je n'ai pas compris cette question
après ils disent de tracer C et T à l'ecran d'une calculatrice afin de vérifier votre resultat .................. mais en faite dans la calculatrice on rentre 2x-1 qui designe la tangente mais la courbe designe quoi ........

après le deuxième exercice c'est la même dérivée :
les fonctions définies sur R par f(x) = racine de (x²+5) -2 / x²+1
et g(x) = 2x²+racine de (x²+5) / x²+1 ont-elles la même dérivée ?

j'ai commencé à faire pour f'(x) = racine de 2x / 2x
et pour g'(x) = 4x + racine de 2x / 2x
je ne sais pas si j'ai bien commence mais dites mes erreurs svp.........
merci d'avance ...........

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Maeva,

Je vous invite à aller lire le message "dm de maths" dans ce même forum, votre message ressemble, d'ailleurs, étrangement à celui posté par Charlotte...

Bonne soirée

[maeva]

bonsoir ,
non mais en faite charlotte est ma camarade de classe , elle est dans la meme classe que moi

j'ai lue son sujet et j'ai pris des elements mais pouvez-vous m'aider pour la suite

svp

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Comme je l'ai dit à Charlotte, dites moi ce que vous avez fait et exposez ce qui vous pose problème.
A bientôt.

[maeva]

bonsoir ,

bah en faite c'est comme charlotte j'ai des soucis pour repondre à la question b parce que j'ai compris votre démarche mais je n'arrive pas à montrer comment f est croissante mais je pourrai dire que la derive nous le montre ,faire le tableau de signe en montrant que c'est tout le temps positif et en dessous dire les variations de f donc dire que f est croissante

cela est vraie ??????????

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Oui effectivement, il faut calculer la dérivée de f et montrer que cette dérivée est toujours positive.

A bientôt

[maeva]

bonsoir ,

donc pour la derivee j'ai trouvée 3x² et j'ai fait un tableau montrant le signe qui est toujours positif puis les variations de f qui est croissante

mais pour la c comment deduire on dit que symetrique par rapport à c et à T
sinnon je ne sais pas du tout quoi dire car je ne vois pas vraiment

[SoS-Math(2)]

Bonjour Maeva
en terminale on est censé connaitre le signe de x^3 en fonction de x sans étudier la fonction
Quand x est positif, x^3 est ....
Quand x est négatif, x^3 est .....

Vous ne lisez pas bien le texte.
Dès le début, on vous dit que C représente la fonction f.
Où voyez vous dans le texte que l'on parle de symétrie?
Etudier la position relative de deux courbes, c'est dire quelle courbe est au dessus de l'autre.
Je vous rappelle aussi que si sur un intervalle, f(x)-g(x)>0 alors f(x)>g(x) alors Cf est au dessus de Cg donc
étudier le signe de f(x)-(2x-1) permet de trouver la position de Cf par rapport à T qui est la représentation graphique de la fonction x --->2x-1

Pour le 2ème exercice,
J'ai écrit les formules telles que vous nous les avez données
Confirmez-moi si elles sont les bonnes
\(f(x) = \sqrt{x^2+5}-\frac{2}{x^2+1}\)
\(g(x) = 2x^2+\frac{\sqrt{x^2+5}^}{x^2+1^}\)
Sinon réécrivez les formules en mettant les parenthèses oubliées.

Bon courage Maëva

[Maeva]

Bonjour en faite.quan x est positif donc x^3 est est au dessus de l axe des abscissses et quand x est négatif il est en dessous de l axe des abscisses. Et sinon pou le deuxième execice c est presque correcte qu est ce vous avez écrit don c est juste que tous les nombres que je vous ai donnes sont tous divise par x^2+1 C est a dire elle sont tous sur le même trait fractionnaire

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,

quan x est positif donc x^3 est est au dessus de l axe des abscissses

X^3 est un nombre il ne peut pas être au dessus d'une droite!
Plus simplement
Quand x est positif, x^3 est positif

Pour le n°2
\(f(x) = \frac{\sqrt{x^2+5}-2}{x^2+1}\)
\(g(x) = \frac{2x^2+\sqrt{x^2+5}}{x^2+1}\)
Il faut calculer les deux dérivées
Vos deux fonctions sont de la forme u/v
et
rappelez vous que \(2$\sqrt(u)\) a pour dérivée \(\frac{u'}{2\sqrt(u)\)
Bon courage

[sos-math(13)]

Bonsoir Maeva,

merci de soigner la rédaction de tes messages.
J'ai été obligé de supprimer ton précédent message, qui était totalement illisible.
Présente-nous une question posée de manière claire afin d'obtenir une réponse la plus ciblée possible.

Merci et à bientôt.

[maeva]

bonsoir ,

en faite j'ai pas trop compris qu'est ce qu'il fallait écrire pour le c de l'exercice 1

et pour l'exercice 2 j'ai commence à faire pour le calcul de f(x)
f'(x) = pnombre (1 / 2pnombre x) +5 -2 ce numerateur est divisé par x²+1 donc par 2x+1 (qui est le denominateur)

[SoS-Math(2)]

Bonjour Maëva
Voilà ce que je vous ai dit hier

Je vous rappelle aussi que si sur un intervalle, f(x)-g(x)>0 alors f(x)>g(x) alors Cf est au dessus de Cg donc
étudier le signe de f(x)-(2x-1) permet de trouver la position de Cf par rapport à T qui est la représentation graphique de la fonction
x --->2x-1

Vous avez trouvé le signe de f(x)-(2x-1)
Quand f(x) - (2x-1)>0 alors f(x)>2x-1 donc C est au dessus de T

Quand à votre question suivante, elle est totalement incompréhensible !!

f'(x) = pnombre (1 / 2pnombre x) +5 -2 ce numerateur est divisé par x²+1 donc par 2x+1 (qui est le denominateur)

Si vous voulez une aide sérieuse, il faut poser des questions dans un langage clair.
A vos crayons

[Maeva]

Bonsoir mais en faite je n arrive pas a m exprimer c est a dire écrire racine Poivez vous me dire comment je pourrai écrire

[SoS-Math(2)]

Maëva, Vous pouvez utiliser le mot racine tout simplement
Pouvez-vous me confirmer que les formules de f(x) et g(x) suivantes sont correctes
\(f(x)=\frac{\sqrt{x^2+5}-2}{x^2+1^}\)
\(g(x)=\frac{2x^2+\sqrt{x^2+5}}{x^2+1^}\)

prenons f(x)
posons
\(u(x)={\sqrt{x^2+5}-2}\) et \(v(x) =x^2+1\)

\(u'(x) =\frac{2x}{2\sqrt{x^2+5}\) et \(v'(x)=2x\)

et je vous rappelle que la dérivée de u/v n'est pas u'/v' !
\(f'(x)=\frac{u'v(x)-uv'(x)}{(v(x))^2^}\)
A vous de continuer