Etude de fonction

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vous devez en terminale connaitre l'équation d'une tangente au point d'abscisse a : y = f '(a)(x-a)+f(a)
Ici a vaut -1 donc l'équation sera : y = f '(-1)(x-(-1))+f(-1)
A vos crayons
SoS-Math(2)

[Piouf]

Bonjour,


y= f''(-1) (x-(-1)) + f(-1)
= +1exp(2x+1) (x+1) + (1exp(2x+1))
= 2exp(2x+1) (x+1) + (exp(2x+1))
= exp(2x+1) (2x+3)

le resultat de l'equation est elle juste ?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vous êtes en terminale donc vous devez savoir la forme de l'équation d'une droite !! Il ne peut pas y avoir dans la formule exp(2x+1)

Vous devez d'abord calculer f'(-1) en remplaçant x par -1 dans la formule de f '(x) que vous avez calculé avant
Puis calculer f(-1) puis remplacer dans l'équation de la tangente
Bon courage

[piouf]

Bonjour,

f(x)= -xexp(2x+1)
f'(x)= exp(2x+1) * (-2x - 1)

f'(-1)= exp(2*-1 +1) * (-2*-1 -1)
= exp(-1) * 2

f'(-1)= 2exp(-1)


f(x)= -xexp(2x+1)

f(-1)= -(-1)exp(2*-1 +1)
= +1exp(-1)

f(-1)=exp(-1)

y = f '(a)(x-a)+f(a)

y = f '(-1)(x-(-1))+f(-1)

y= 2exp(-1) (x+1) + exp(-1)
= 2x exp(-1) + 2exp(-1) + exp(-1)

y = exp(-1) (2x + 3 )

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
vous avez une erreur dans f '(-1), je l'ai mise en rouge

f'(-1)= exp(2*-1 +1) * (-2*-1 -1)= exp(-1) * 2

Dans la suite la démarche est bonne mais bien l'équation trouvée est fausse.
Reprenez vos calculs.
Bon courage

[piouf]

f(-1)= exp(2*-1 +1) (-2*-1 +1)
= exp(-1) * +1
= exp(-1)

y = exp(-1) (x+1)

[piouf]

y= exp(-1) (x+2)

[SoS-Math(2)]

Bonsoir ,
c'est la dernière réponse qui est la bonne
A bientôt

[piouf]

Pour la question
"Quelle est la tangete a E au point 0 "

je fais

f'(a) * (x-1) + f(a)

f ' (0)= exp(2*0 +1) * (-2* 0 - 1)
= exp(1) * (-1)
= - exp (1)

f(0)= -x exp(2*0 +1)
= 0

y= -exp(1) (x-1)
= -x exp(1) + exp (1)
= exp(1) * (-x+1)

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
la formule de l'équation de la tangente est : y = f '(a)(x - a) + f(a)
donc si a = 0
alors
y = f '(0)(x -0) + f(0)
Reprenez vos calculs

[piouf]

Bonjours

y= -x * exp(1)

pour la qustion:
On appelle L la representation graphique dans le repere (O;i;j) de la fonction g definie sur R par g(x) = exp(x)
Quelle st la tangente a L au point d'abscisse -1 ?

je fais

f'(a) * (x-a) + f(a)

f ' (x) = exp(x)
f ' (-1) = exp (-1)

f ' (a) * (x-a)
=exp(-1) * (x+1 )
= x exp(-1) + exp(-1)

f(a)
f(-1)= exp(-1)

y= f'(a) * (x-a) + f(a)
y= x exp(-1) + exp(-1) + exp(-1)


y = exp(-1) (x+ 2)

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vos calculs sont corrects,votre équation est juste mais attention la fonction s'appelle g
donc y = g(-1)(x+1)+g(-1)
A bientôt

[piouf]

Bonjour,

ha oui ,

On appelle h la fonction defini sur R par h(x)= 1+exp * x * exp(x)
a. Etudier le sens de variation de h

je fais

h (x) = exp( 1+x) * x + 1
h ' (x)= exp (1+x) * 1
h ' (x) = exp (1+x) * 1 + 1 * exp(1+x)
= 2 * exp (1+x)

x - inf + inf
|
2 exp (1+x) - | +

[SoS-Math(2)]

bonsoir,
je ne comprends pas, vous donnez deux formules différentes pour h(x)

Puis
je ne comprends pas votre calcul de h'(x)

h (x) = exp( 1+x) * x + 1
h ' (x)= exp (1+x) * 1
h ' (x) = exp (1+x) * 1 + 1 * exp(1+x)

h(x)= u(x)v(x)+1 avec u(x) = exp(x+1) et v(x) = x
donc

h'(x) = u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
Reprenez vos calculs

[piouf]

h(x) = 1 + exp * x * exp(x)
= exp(x) * exp * x + 1

exp(a) * exp (b) = exp (a+b)

h (x) = exp (x+1) * x + 1

pour h ' (x)
u(x) = exp(x+1)
v ( x) = x