Calculer la longueur d'un coté

[yAnN]

Bonjour à tous ,

J'ai eu un exercice a faire sur feuille et je bloque sur le d.

a.Reproduis la figure ci-dessous dans laquelle A , O et C sont alignés.
Trace [Oy) et [Oz) , les bissectrices respectives des angles AOB et BOC .===> ok
b.Que peut-on dire de ces 2 bissectrices ?
Justifie ta réponse.===> ok elles sont perpendiculaires.
c.Place un point P sur [OB]. La perpendiculaire à (OB) passant par P coupe respectivement [Oy) et [Oz) en R et S.
La perpendiculaire à (AC) passant par R coupe (AC) en M. La parallèle à (RM) passant par S coupe (AC) en N. Place les points R , S , M et N.==>ok
d.Démontre que RM + SN = RS ==> je bloque =S

Voilà donc merci a l'avance de votre aide.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Yann,
je voudrais bien vous aider mais sans la figure de départ c'est impossible.
A bientôt

[yAnN]

http://www.noelshack.com/up/aac/sanstit ... 947e39.bmp

Bonjour , la figure est ci-dessus désolé pour la mauvaise qualité mais je n'ai pas pu faire mieux.

Aurevoir

[SoS-Math(2)]

Yann,
Vous avez RS=RP+PS
Donc essayez de montrer que RM = RP et SN = PS en utilisant une propriété de la bissectrice
Bon courage

[yAnN]

Bonsoir ,

Je ne peux pas calculer RP = RM puisque M ne se trouve pas sur l'un des cotés de l'angle AOB

Donc comment est ce que je peux faire ?

Merci

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
vous avez une erreur dans votre figure si vous n'avez pas M sur [OA] et N sur [OC]
Refaites la
A vos crayons !

[yAnN]

Bonjour ,

Vous aviez raison , j'ai fais une petite erreur qui a complétement changé la figure .

Merci de votre aide

[yAnN]

Bonjour ,

Désolé pour le double post mais après avoir prouver que RM =RP et PS=SN , je ne vois pas comment ou avec quelle propriété je peux prouver que RM + SN = RS

Merci

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
vous visualiserez la propriété sur la figure ci-jointe
Tout point de la bissectrice d'un angle est équidistant des côtés de l'angle
Bon courage

Téléchargez la figure ici.