soit un carré ABCD de coté 5 cm
on construit un triangle equilatérl a l'intérirur du carré qui a pour côté AB et pour sommêt I et un autre à l'extérieur de côt-é BC et comme sommêt j
que peut on dire des points D, I et J
J'ai fais la conjecture et les points sembles être allignés mais comment le démontrer avec un reper orthonormé car il est imossible de calculer leur coordonnés
note : il est plus facil de faire la figure sur une feuille a petit carreaux et faire le repert sur les côtés AB et CD en prenant pour unité un carreau
coordonnnés de points
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Mathilde
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SoS-Math(1)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: coordonnnés de points
Bonjour Mathilde,
Il est possible de se placer dans le repère orthonormé \((A,\vec{AB},\vec{AD})\).
Il faut exprimer les coordonnées de chaque point dans ce repère.
Par exemple \(A(0;0)\), \(B(1;0)\), \(I\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\), etc...
Ensuite, vous pourrez trouver les coordonnées des vecteurs \(\vec{DI}\) et \(\vec{DJ}\) et montrer qu'ils sont colinéaires.
A bientôt.
Il est possible de se placer dans le repère orthonormé \((A,\vec{AB},\vec{AD})\).
Il faut exprimer les coordonnées de chaque point dans ce repère.
Par exemple \(A(0;0)\), \(B(1;0)\), \(I\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\), etc...
Ensuite, vous pourrez trouver les coordonnées des vecteurs \(\vec{DI}\) et \(\vec{DJ}\) et montrer qu'ils sont colinéaires.
A bientôt.