Innéquation

[Amélie]

Bonsoir ! Je voudrais résoudre cette inéquation :

(3x - 1)² - 9 < 0 Je sais qu'il y a une identité remarquable, mais je ne sais plus comment faire :$

Merci de votre réponse. Amélie.

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Amélie,
effectivement il y a bien une identité remarquable
La méthode:
vous devez factoriser (3x-1)² - 9 en utilisant l'identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b)
Puis il faudra faire un tableau de signes
Bon courage

[Amélie]

Re-bonsoir,

Le problème c'est que je n'arrive pas à trouvé cette identité remarquable :
(3x - 1)² = (3x - 1) (3x - 1)

?

Merci ! Amélie.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Amélie,

On vous a donné l'identité remarquable à utiliser : A² - B² = ....
Trouver A et B dans votre expression (3x - 1)² - 9.
Puis factoriser avec la formule.

Bon courage,
SoSMath.

[Amélie]

Alors :

A = (3x -1)²
B = 9²

Donc on a : [(3x -1) - 9] [(3x - 1) + 9] = 0 ?

Merci. Amélie.

[SoS-Math(2)]

Non ,C'est B² = 9 donc B² = 3²
A vous de continuer

[Amélie]

Très bien.

On a donc : [(3x -1) - 3²] [(3x - 1) + 3²] = 0 ?

[SoS-Math(9)]

Non !
A² - B² = (A - B)(A + B). Dans la partie factorisée il n'y a pas de B² !

Ensuite il reste le tableau de signe à faire pour répondre à la question : (3x - 1)² - 9 < 0 (c'est à dire (3x - 1)² - 9 négatif).

SoSMath.