math

[ines]

repondre merci de bien vouloir m'aider
voici la question
quels sont les nombres réels dont le double est strictement supérieur u cube?
MERCI D'avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
On ne fait pas le travail des élèves à leur place sur ce forum.
Vous devez indiquer vos recherches.
Bon, ici, il s'agit de résoudre l'inéquation $2x>x^3$.
En effet, le double de x est 2x et le cube de x est x³.
On peut ensuite transposer, factoriser, réaliser un tableau de signes,...
Bon courage.

[INES]

merci
en factrorisant j'ai trouvé ceci x(2-x²)supérieur a 0 est ce bon?
MERCI D4AVANCE

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Il faut encore plus factoriser:
$x(2-x^2)=x(\sqrt{2}-x)(\sqrt{2}+x)$.
Il faut se souvenir de la troisième identité remarquable.
Il faut donc résoudre l'inéquation: $x(\sqrt{2}-x)(\sqrt{2}+x)>0$.
Bon courage.

[Samuel]

Bonjour, quels sont s'il vous plaît les étapes de calcul pour arriver au résultat x(2-x²)

[SoS-Math(1)]

Bonjour Samuel,
C'est juste une petite factorisation par $x$.
$2x-x^3=x(2-x^2)$.
A bientôt.

[Fanny.]

Après être arrivée à $x(\sqrt{2}-x)(\sqrt{2}+x)>0$ , comment trouver la réponse au sujet?!

Merci.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Fanny,

pour résoudre l'inéquation il faut d'abord faire le tableau de signes de
$x(\sqrt{2}-x)(\sqrt{2}+x)$.
Bon courage

[jean]

Bonjour, comment résout on x(racine carré2-x)=0 et (racine carré2+x)=0 ?
Merci

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour résoudre $x(\sqrt{2}-x)=0$, il faut utiliser la propriété : "Si un produit est nul alors au moins un de ses facteurs est nul".
Ici cela donne $x(\sqrt{2}-x)=0$ donc $x=0$ ou $\sqrt{2}-x=0$.

Je vous laisse finir. Je vous rappelle que $\sqrt{2}$ est un nombre...

A bientôt

[Sarah]

Et comment on résout avec > 0 ??

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sarah,
Sur ce forum, les formules de politesse sont appréciées...
Dans le cas d'une inéquation, on fera un tableau de signes.
A bientôt.

[Cholé]

Bonjour, j'ai à peu près le même sujet, sauf que moi on me demande seulement les nombres réels strictement supérieurs à leur cube.
J'ai essayé de suivre vos consignes et j'en suis arrivé à x(x²)>0. Est-ce bon et que dois-je faire ensuite ?
Merci d'avance.217

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Effectivement ton exercice est quasi le même. Ici tu commets une erreur car de $x>x^3$ on obtient $x-x^3>0$ il faut à présent factoriser l'expression (comme on l'a expliqué dans les messages d'avant) pour ensuite pouvoir tracer le tableau de signes et conclure...

Bon courage !