Exercice trigonométrie

[Daphné]

Bonjour, j'ai un exo à faire mais je n'arrive pas trop à la dernière question. Pouvez-vous m'aider ? Je vous remercie d'avance pour votre future aide!
Daphné.

Enoncé :
ABC est un triangle rectangle en A tel que : (vec CA, vec CB) = pi/5

1) Justifiez l'égalité : (vec BA, vec CB) = ( vecAB, vecAC) + ( vecCA, vec CB)
2) Calculez la mesure principale de (vecBA, vecCB)

Mes réponses :

1) (vecBA, vecCB) = (vecBA, vec CA) + (vecCA, vecCB)
(vecBA, vecCB) = ( -vecAB, - vecAC) + (vecCA, vecCB)
comme ( -vecU, -vecV) = ( vecU, vecV) alors :
(vecBA, vecCB) = ( vecAB, vecAC) + (vecCA, vecCB)

2) (vecBA, vecBC) = (vecAB, vecAC) + (vecCA, vecCB)
Comme ABC est un triangle rectagle en A, alors (vecAB, vecAC) = pi/2
(vecBA, vecBC) = (pi/2) - (pi/5)
(vecBA, vecBC) = 3pi/10

Est-ce que c'est le bon résultat? car j'avoue m'être un peu arrangée pour trouver cette mesure en convertissant les deux angles que je connaissais en degré pour obtenir celui-ci et ainsi, que la somme de tous les angles du triangle fassent 180 degré. Merci!

[sos-math(19)]

Bonsoir Daphné,

Tes calculs sont bons, sauf lorsque tu remplaces + par − à l'avant-dernière ligne.

Il ne faut pas "t'arranger", comme tu dis.
Il faut simplement respecter les règles apprises en cours.

Ce qui te trompe, c'est que l'angle \((\vec{BA},\vec{CB})\) n'est pas un angle intérieur au triangle ABC.

Bonne continuation.

[Daphné]

Ok, merci beaucoup !

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math