Devoir sur les Vecteur .

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ashley,
Non, c'est faux.
Il fallait dire:
ABCD est un parallélogramme, donc \(\vec{AD}=\vec{BC}\).
BCED est un parallélogramme, donc \(\vec{DE}=\vec{BC}\).
Donc \(\vec{AD}=\vec{DE}\).
Donc D est le milieu du segment [AE].
A bientôt.

[Ashley]

Bonjour d'accord il fallait expliquer mais sinon est-ce juste ?

Pour le petit 4 faut-il faire le même calcul ?

Merci et à bientôt !!
Ashley !!

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ashley,
Il faut toujours expliquer.
Je vous ai dit que c'était faux puisque votre conclusion est l'une de vos données: relisez votre message, puis ensuite le mien.
A bientôt.

[Ashley]

Bonjour donc je rectifie :

L'exercice 1 petit 3 :

pour le petit 4 je ne comprend trés bien le calcul qu'il faut faire!!

Merci !!
Ashley !

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Il faut juste remplacer \(\vec{BD}\) par \(\vec{CE}\) pour commencer.
A bientôt.

[Ashley]

Bonjour !! Je donne donc deux proposicion concernant le petit 4 :

\(\vec{AC}+\vec{BD}=2\vec{AD}\)
\(\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{DC}+\vec{BA}+\vec{AD}\)
\(\vec{AC}+\vec{CE}=\vec{AD}+\vec{DC}+\vec{BA}+\vec{AD}\)
\(\vec{AE}=\vec{AC}+\vec{BD}\)
\(\vec{AE}=\vec{AC}+\vec{CE}\)
\(\vec{AE}=\vec{AE}\)
Même si je ne sais pas comment avec se calcul on peut démontrer que \(\vec{AC}+\vec{BD}=2\vec{AD}\) mais on ne sais jamais

Seconde proposicion :

\(\vec{AC}+\vec{BD}=2\vec{AD}\)
\(\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{DC}+\vec{BA}+\vec{AD}\)
\(\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AC}+\vec{BD}\)
Et je ne sais toujour pas comment le demontrer !!

voila si vous pouviez me dire comment le completer ou si il faut faire un autre calcul !!
merci et bonne soirée !!
Ashley

[sos-math(19)]

Bonsoir Ashley,

Ces deux propositions peuvent convenir, même si elles ne sont pas d'une grande élégance d'un point de vue mathématique.
Explique cependant, entre chaque ligne, l'opération effectuée.

En général, pour démontrer une égalité, on part d'un membre (peu importe lequel),
on le transforme en respectant les hypothèses et les règles de calcul jusqu'à l'obtention de l'autre membre.
Cette manière de faire est plus claire et respecte mieux l'ordre déductif.

A bientôt.

[Ashley]

Bonsoir !! Merci pour vos explication mais je ne comprend toujour pas comment démontrer que \(\vec{AC}+\vec{BD}=2\vec{AD}\) d'aprés les calcul que j'ai effectuer !Quel calcul dois-je faire ?

Merci !
ashley

[sos-math(19)]

Bonsoir Ashley,

\(\vec{AC}+\vec{BD}=(\vec{AD}+\vec{DC})+(\vec{BA}+\vec{AD})\), comme tu l'as écrit (utilisation de la relation de Chasles),

\(=2\vec{AD}+(\vec{DC}+\vec{BA})\), en regroupant différemment les termes.

Mais ABCD étant un parallélogramme, on a : \(\vec{DC}=\vec{AB}=-\vec{BA}\).


A toi de terminer.

[Ashley]

Bonjour ! Je suis vraiment vraiment desolé mais je ne comprend rien du tout ! Pourquoi \(\vec{DC}=\vec{AB}=-\vec{BA}\) ? Quelle est la valeur \(-\vec{BA}\) ?
Comment utiliser cette formule pour démontrer que \(\vec{AC}+\vec{BD}=2\vec{AD}\) ?

Merci !
Ashley !

[sos-math(19)]

Bonjour Ashley,

\(\vec{DC}=-\vec{BA}\) équivaut à \(\vec{DC}+\vec{BA}=\vec{0}\).

Il ne reste plus qu'à reporter dans l'égalité : \(\vec{AC}+\vec{BD}=2\vec{AD}+(\vec{DC}+\vec{BA})\), trouvée précédemment.

A toi de terminer.

[Invité]

Bonjour ! Je reprant donc mon calcul concernant le petit 4 :

\(\vec{AC}+\vec{BD}=(\vec{AD}+\vec{DC})+(\vec{BA}+\vec{AD})\) en utilisant la relation de Chasles ,

En les regroupants on obtient : \(\vec{AC}+\vec{BD}=2\vec{AD}+(\vec{DC}+\vec{BA})\)

Mais ABCD étant un parallélogramme, on a : \(\vec{DC}=\vec{AB}=-\vec{BA}\).

Donc comme \(\vec{DC}=-\vec{BA}\) équivaut à \(\vec{DC}+\vec{BA}=\vec{0}\) on a :

\(\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{2AD} + \vec{0}\) se qui donne comme résultat final :\(\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{2AD}\)

Est-ce sa ?

Merci et à bientôt !
Ashley!

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ashley,
Les calculs et les explications sont parfaits.
A bientôt.

[Ashley]

Bonjour ! Merci pour toute vos explication et pour votre aide ! Par contre concernant l'exercice 2 j'aurais aussi besoin de votre aide car je ne comprend pas !

Merci et à bientôt !!
Ashley !

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ashley,
Ce sujet commence à être trop long.
Je vous suggère de poster un nouveau sujet avec l'énoncé de ce que vous appelez l'exercice 2.
Ensuite, vous direz ce que vous avez fait et où vous bloquez.
A bientôt.