Prouver que 2 angles sont égaux

[Moon]

Bonjour,
J'ai un DM de maths et je bloque sur une question. Pouvez-Vous m'aider?
J'ai une figure qui represente un triangle voir la figure.
On sait que EF= 7cm, FG=3cm
Fappartient à[EG] et D appartient à [EC]

a- Demontrer que l'angle EFD = l'angle EGC
b en deduire que les droites 'DF) et (CG) sont //

c determiner le nombre k tel que GC= k FD

J' ai réussi à faire le c (j'ai utiliser le théorème de thalés pour la reduction)
J'ai un probleme pour repondre à la question a. Pour prouver que ces angles sont correspondants il faut que les droites soient // et c'est ce qu'on me demande de prouver dans la question b. Je ne sais pas qu'elle proprièté utiliser pour commencer.
Je vous remercie pour votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

a) Que dire des triangles AFD et AGC ?

A partir de là, je pense que le calcul des angles sera simple.

A bientôt

[Moon]

On peut dire que le triangle EFD est une reduction du triangle EGC. Donc effectivement les angles changent pas.
Mais ça cca répond à la partie C du devoir.

La question a demande de demontrer que l'angle EFC = l'angle EGC, qu'elle proprièté je dois utiliser. Je pensais utiliser celle des angles correspondants mais pour qu'ils soient soient correspondant il faut que les droites soient //, ce qu'on me demande de prouver aussi. Je suis perdue

[moon]

Bonjour,

a) Que dire des triangles AFD et AGC ?

A partir de là, je pense que le calcul des angles sera simple.

A bientôt

Je pense qu'on peut dire que EFD est une reduction de EGC, ç'est ce ue j'ai répondu à la question C.
Mais ça ne me permet pas de prouver l'égalité des angles de la question a et de prouver que les droites sonr
//. Il y a un truc que je ne comprend pas.

[sos-math(19)]

Bonjour Moon,

Cela paraît toujours difficile, tant que l'on ne voit pas la propriété qui s'applique, puis çà paraît très simple dès qu'on la découvre.

Un indice : Un triangle qui a deux côtés de même mesure est un triangle isocèle.

Essaye de continuer le raisonnement.

[Invité]

Bonjour Moon,

Cela paraît toujours difficile, tant que l'on ne voit pas la propriété qui s'applique, puis çà paraît très simple dès qu'on la découvre.

Un indice : Un triangle qui a deux côtés de même mesure est un triangle isocèle.

Essaye de continuer le raisonnement.

Donc si j'ai bien compris, l'angle FED=48 donc (180-48)/2=66° donc l'angle EFD=66°, l'angle EDF=66°
Le triangle EGC étant un agrandiseement de EFD, alors l'angle EFD = EGC

C'est ça ?

[sos-math(19)]

Bonjour Moon,

Oui, pour le triangle EFD. Tu fais le même calcul pour le triangle EGC isocèle en E.
Cela permet de répondre à la question a.

Ne parle pas d'agrandissement dans cette question.

A bientôt.

[moon]

Merci beaucoup je pense pouvoir m'en sortir toute seule maintenant.
A bientôt

[sos-math(19)]

Bonsoir Moon,

Très bien.

A bientôt. Nous sommes là en cas de besoin.