Système

[Daphné]

Bonjour, en fin de semaine j'ai un contrôle et il y aura des systèmes à résoudre par la méthode de triangulation, c'est pourquoi notre professeur nous en a donné un à faire pour nous entraîner et comme on ne le corrigera pas je voulais savoir si ce que j'avais fait était juste.
Merci d'avance pour votre future réponse.
Daphné.

2x-y+3z = 11 (L1)
4x + 2y + z = 9 (L2)
-3x-4y+2z = 1 (L3)

Etapes intermédiaires :
(L2) - (2L1) =
4x+2y+z = 9 (L2)
4x-2y+6z = 22 (2L1)
-----------------
= 4y-5z=-13 (L' 2)


(2L3) - (-3L1) =
-6x-8y+4z = 2 (2L3)
-6x+3y-9z = 35 (-3L1)
-----------------
= -11y+13z=35 (L' 3)

(4L' 3) - (-11L' 2) =
-44y+52z = 140 (4L' 3)
-44y+55z = 143 (-11L' 2)
-----------------
= -3z=-3 (L'² 3)

On écrit le nouveau système :

2x-y+3z = 11 (L1)
4y-5z = -13 (L' 2)
-3z = -3 (L'² 3)


2x-y+3z = 11
4y = -8
z = 1

2x-y+3z = 11
y = -8/4 = -2
z = 1

2x = 6
y= -2
z = 1

x = 6/2 = 3
y = -2
z = 1

S = {(x=3, y= -2, z=1)}

Est-ce bon ? Merci!

[sos-math(12)]

Bonjour Daphné :

Tout cela me semble correct.

Bonne continuation et à bientôt sur sos-math

[Daphné]

Merci infiniment!

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math