fonction

[Marie]

bonjour,

j'ai un dm à faire pour lundi et je ne comprend pas la question 3 du premier exercice

question 1: lire les coordonnées des points A,B,C,D et E
A(-3;1)
B(-2;-1.5)
C(-1;0.5)
D(2;-0.5)
E(3;3.5)

question 2:donner le tableau de variation de la fonction f
fichier joint

question 3: déterminer, sur chaque intervalle, l'expression de la fonction f
?

question 4:résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes:

f(x)=0
f(x)=1
f(x)=0.5
f(x)≥0
f(x)≤1
0≤f(x)≤1


je n'arrive pas à le lire le graphique n'est pas terrible. je l'ai scanné sous PDF mais votre logiciel ne le prends pas.

pouvez vous m'aider Marie 501L

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Dans le tableau de variation , il y a des nombres, pas des points.
Par exemple, à la place de A, tu dois écrire 1.

f est une fonction affine par intervalle ; sur l'intervalle [-3;-2] on a f(x)=ax+b.

Mais on sait que f(-3)=1 puisque A(-3;1) est sur la représentation graphique de f.
On sait aussi que f(-2)=-1,5 puisque B(-2;-1,5) est sur la représentation graphique de f.

F(-3)=1 entraine que -3a+b=1
f(-2)=-1.5 entraine que -2a+b=-1,5

On obtient donc un système dont la résolution donne a=-2,5 et b =-6,5

donc sur l'intervalle [-3;-2] f(x)=-2,5x-6,5

A toi de trouver les expressions de f(x) dans les autres intervalles, par la même méthode.

sosmaths

[Marie]

bonjour,

ce n'est pas moi qui a mis les lettres sur la fonction c'est la prof!

comment avez vou fait pour trouver la fonction
f(x)=-2.5x-6.5?

Marie

[SoS-Math(4)]

Dans l'expression f(x)=ax+b, j'ai remplacé a et b par les valeurs trouvées.

sosmaths

[Marie]

bonjour,

F(-3)=1 entraine que -3a+b=1
f(-2)=-1.5 entraine que -2a+b=-1,5

je ne comprend pas "On obtient donc un système dont la résolution donne a=-2,5 et b =-6,5 " comment avez vous fait? d'où sort le -6.5?

Marie

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Si tu soustrais les 2 égalités obtenues, tu obtiens :(-3a+b)-(-2a+b)=1-(-1,5) soit -a=2,5 soit a=-2,5

Maintenant tu remplaces a par -2,5 dans l'une des 2 égalités pour trouver b.

sosmaths

[Marie]

bonjour,

pour la question3:

sur l'intervalle [-3;-2] a=-2.5 et b=-6.5 f(x)=-2.5x-6.5
sur l'intervalle [-2;-1] a=2 et b=2.5 f(x)=2x+2.5
sur l'intervalle [-1;2] a=-1/3 et b=1/6 f(x)=1/3x+1/6 j'ai un problème j'ai oublié un signe - dans le calcul mais je ne sais pas où!
sur l'intervalle [2;3] a=4 et b=-8.5

est ce juste Marie 501L

[Marie]

bonjour,

sur l'intervalle [-3;-2] f(x)=-2.5x-6.5
sur l'intervalle [-2;-1] f(x)=2x+2.5
sur l'intervalle [-1;2] f(x)=-1/3x+1/6
sur l'intervalle [2;3] f(x)=4x-8.5

est ce juste? Marie

[SoS-Math(7)]

Bonjour Marie,

Tes résultats sont justes.

A bientôt.

[Marie]

bonjour,

question4:

f(x)=0
f(-2.6)=0
f(-1.25)=0
f(0.5)=0
f(2.1)=0

f(x)=1
f(-3)=1
f(2.5)=1

f(x)=0.5
f(-2.75)=0.5
f(-1)=0.5
f(2.25)=0.5

f(x)≥0
[-3;2.6]u[-1.25;0.5]u[2.1;3]

f(x)≤1
[-3;2.4]

0≤f(x)≤1
[-3;2.6]u[-1.25;0.5]u[2.1;2.4]

est ce juste?
Marie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Marie,

Les résultats proposés sont justes.

A bientôt.

[Marie]

bonjour,

il me reste des questions sur cette exercice.

5) a) construire sur le graph. la représentation graphique des fonction g(x)=1/2x et h(x)=1/2x+1. Queremarque t-on?

on remarque que les fonctions g et h sont parallèles car a=1/2 dans les 2 fonctions. le point C appartient à la fonction h.

b) résoudre par lecture graphique l'équation f(x)=g(x) et l'inéquation f(x)≤g(x)

f(x)=g(x)
f(-2.17)=g(-2.17)
f(-1.67)=g(-1.67)
f(0.2)=g(0.2)
f(2.43)=g(2.43)

f(x)≤g(x)
[-2.17;-1.67]u[0.2;2.43]

c) résoudre par lecture graphique l'équation f(x)=h(x) et l'inéquation f(x)≥h(x)

f(x)=h(x)
f(-2.5)=h(-2.5)
f(-1)=h(-1)
f(2.71)=h(2.71)

f(x)≥h(x)
[-3;-2.5]u[2.71;3]

Marie

[Marie]

bonjour,

figure avec f(x); g(x) et h(x)

Marie

[SoS-Math(7)]

Bonjour Marie,

Ta proposition de réponse est juste.

Bonne continuation

[Marie]

merci pour votre aide l'exo est (enfin) fini.

Marie