exo nombre complexe

[Pierre]

Bonjour, voilà j'ai un problème avec mon exercice, je ne sais pas comment commencer, j'espère que vous pourriez m'aider :

Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct ( O;u;v ), unité graphique 4cm, on considere les points 1 d'affixe zA = 1 et B d'affixe zB= 2. Soit un réel teta appartenant à l'intervalle ]0 ; pi [.
On note M le point d'affixe z = 1 + exp(2i teta).
1) Montrer que le point M appartient au cercle C de centre A et de rayon 1.
2) Exprimer l'angle ( AB, AM ) en fonction de teta. En déduire l'ensemble E des points M quand teta décrit l'intervalle ]0 ; pi [.
3) On appelle M' l'image de M par la rotation de centre O et d'angle -2teta et on note z' l'affixe de M'. Montrer que z' = z barre puis que M' appartient à C.

Voilà j'aimerais que vous m'aidiez tout d'abors pour la 1,car je ne sais pas par quoi commencer.
Merci d'avance.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour la première question, vous devez démontrer que la distance du centre du cercle au point M est égale au rayon du cercle.
Comme le centre du cercle est le point A et que le rayon du cercle est 1, vous devez démontrer que \(|z-z_A|=1\).
A bientôt.