fonction

[Marie]

bonjour,

j'ai un exercice à faire pour lundi et je ne le comprend pas.

Étudier le signe des expressions suivante (présenter le résultat sous le forme d'un tableau de signes)

f(x)=5x²-3x et g(x)=2x+3/x-1

aide factoriser f(x)

Marie

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
Il faut factoriser f(x) (écrire sous la forme d'un produit) pour pouvoir appliquer la règle des signes.
Le produit de deux nombres de mêmes signes est positifs.
Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
Cette règle est aussi valble pour les quotients.
A bientôt.

[Marie]

bonjour,

pour factoriser il faut un facteur commun mais je ne le trouve pas?

Marie

[SoS-Math(7)]

Bonjour Marie,

Pour factoriser f(x) le facteur commun est "x" !

A bientôt

[Marie]

bonjour,

j'ai essayée de factoriser les deux expressions

f(x)=x(5x-3)
g(x)=x(x+3/-1)

est ce juste? et si oui que dois je faire maintenant?
Marie

[SoS-Math(7)]

Bonjour Marie,

La factorisation de f(x) est juste, il ne te reste plus qu'à étudier le signe de l'expression (dans un tableau).
Pour g(x), ta factorisation est fausse ; de plus, il n'est pas nécessaire de factoriser cette expression puisque c'est un quotient dont le numérateur et le dénominateur sont du premier degré. Tu es donc capable de déterminer leur signe.
Rappel :
Le quotient de deux nombres de mêmes signes est positifs.
Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif.

Bonne continuation.

[Marie]

bonjour,

c'est la prof qui demande "présenter le résultat sous la forme d'un tableau de signe"
comment puis je mettre f(x) dans un tableau?
Marie

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

f(x)=x(5x-3), tu vas donc faire un tableau de signes avec le signe des facteurs x, (5x-3) et en conclure le signe de f(x).

Bonne continuation.

[Marie]

bonjour,

dans la fonction f; f(x)=0 si x est égal à ?
je n'arrive pas à trouver ce que vaut le point d'interrogation ?
Marie

[Marie]

bonjour,
ne serait pas 0 car f(0)=0*5*0 - 3*0=0
Marie

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour résoudre x(5x-3)=0, il faut se souvenir des équations produit...

AB=0 si A=0 ou B=0.

A bientôt

[Marie]

bonjour,
A=x et B=?(x non?)
si x=0 l'équation est égal à 0

qui est B?
Matie

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Effectivement pour f(0)=0 mais ce n'est pas la seule solution...
x(5x-3)=0 donc x=0 ou 5x-3=0

Je te laisse finir.

[Marie]

bonjour,

5x-3=0
5x=3
x=3/5

Marie

[SoS-Math(7)]

Bien,

Tu as les deux valeurs à mettre dans ton tableau, il ne te reste plus qu'à le faire.

Bonne continuation.