Dm de maths

[Ariane]

bonjour , je ne comprends. pouvez-vous m'aider. un prix subit six hausses succesives de t % . Il est donc multiplie par (1+t/100)^6.on pose x = t / 100 .
f est la fonction définie sur R par f(x) = ( 1 + x )^6 .

a ) tracer la courbe représentative de f avec la calculatrice pour -3<( inférieur ou egal) x<(inferieur ou egal)1 et 0<(inferieur ou egal)y<(inferieur ou egal) 20 .

b ) faire des zooms successifs de cette courbe autour du point A ( 0;1) , jusqu'à obtenir un graphique tel que celui ci-contre .
c) sur le graphique obtenu , tracer la droite d'équation y = 1 + 6 x .que constate-on ?

d) rédiger une conclusion sur six hausses successives de t % ...


Je. Crois savoir les questions a et b mais je ne comprends pas quoi constater

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Je vous ai joint le fichier de l'écran de mon logiciel de géométrie préféré.
Que constatez-vous pour la droite? Rien! Je ne peux le croire.
Au point A(0;1), la droite semble être ........... à la courbe de f.
Cela veut dire que lorsque x est proche de 0, alors f(x) est proche de y=6x+1.
A bientôt.

[melek]

bonsoir
ca c'est pour la deduction

Au point A(0;1), la droite semble être ..la tangente......... à la courbe de f.
Cela veut dire que lorsque x est proche de 0, alors f(x) est proche de y=6x+1.

mais pour la conclusion alors il faut ecrire quoi

[ariane]

bonsoir , je n'ai pas compris comment on fait pour conclure

[sos-math(13)]

Bonsoir,

pourtant melek a tout résumé et il ne reste plus qu'à le dire autrement ("concrétement"), dans sa phrase :
"Cela veut dire que lorsque x est proche de 0, alors f(x) est proche de y=6x+1."

Bon courage.

[ariane]

bonjour , mais pourquoi alors on parle six succesives de t % dans la conclusion ,
vous en faite vous me dite de mettre dans la question d )plus x est proche......

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ariane,
Je ne savais que l'on devait conclure à votre place.
Ici, on aide les élèves à comprendre, on ne fait le travail à leur place.
Le mieux est de prendre un exemple.
On considère la somme de 1000 €. Ce prix subit six hausses successives de 1 %.
On aura alors la somme de \(1\,000\times~\left(1+\frac{1}{100}\right)~^2=1\,000\times~1,01^6\approx~1\,061,52\) €.
Si on pose \(x=\frac{t}{100}\), alors \(x=0,01\) est proche de 0.
Donc cela reviendrait à peu près à multiplier 1000 par \(y=6x+1=1,06\), c'est-à-dire, on aurait \(1000\times~1,06=1\,060\).
A vous de rédiger une conclusion maintenant: ce n'est pas mon rôle de l'écrire.
Cela pourrait commencer par: lorsque t est petit, t/100=x est proche de zéro,...
A bientôt.

[ariane]

bonsoir , ,

lorsque t est petit, t/100=x est proche de zéro,...
alors il est aussi proche de l'equation 1+6x

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Attention ce n'est pas t qui sera proche de 1+6x, mais le nombre par lequel on doit multiplier le prix initial pour avoir le prix après les six hausses successives de t %.
A bientôt.

[ariane]

bonsoir ,
j'ai pas compris donc c'est x qui sera proche ou pas

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Lorsque x se rapproche de zéro, on peux dire des choses (voir messages précédents).
Ici, on demande une conclusion sur t.
Or \(x=\frac{t}{100}\).
Il se passe des choses lorsque x se rapproche de zéro, et comme on demande une conclusion sur t, il faut voir l'effet sur t quand x se rapproche de zéro.
A bientôt.

[ariane]

bonjour ,
cela veut dire que t est sur la tangente , et il sera nul puisque x sera proche de 0.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ariane,
Non, cela ne veux pas dire cela du tout.
Il faut que vous relisiez attentivement le message du 12/01 à 5h23 pm.
Tout à déjà été expliqué convenablement: je ne sais pas quoi vous dire de plus.
A Bientôt.

[Melek]

Bonjour. Je n ai pas trop compris votre exemple du 12/01 et en faite est ce que c est lorsque t est petit alors x sera petit également

[SoS-Math(2)]

Oui Melek, quand t est petit, proche de 0, alors x=t/100 est aussi petit et encore plus proche de 0 que x !
A bientôt sur SoS-Maths