Bonjour,
Je suis bloquée dans un devoir, je dois démontrer que la suite vn=un+(1/(n*n!)) est décroissante; j'ai déjà démontrer que un=1+somme des n pour k=1 de (1/k!) est croissante.
Si vous pouvez m'aider, merci d'avance.
suite et exponentielle
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Anne-Claire
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SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: suite et exponentielle
Bonsoir Anne-Claire
Que vaut \(u_n\) ?
Que signifie "un=1+somme des n pour k=1 de (1/k!)" ?
Essaie de préciser afin que je puisse t'aider, merci.
A tout de suite
Que vaut \(u_n\) ?
Que signifie "un=1+somme des n pour k=1 de (1/k!)" ?
Essaie de préciser afin que je puisse t'aider, merci.
A tout de suite
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Anne-Claire
Re: suite et exponentielle
\(Un=$\sum_(k=1)^(n) (frac (1)(k!))$\)
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Anne-Claire
Re: suite et exponentielle
Somme c'est sigma en fait, mais je ne sais pas comment l'écrire, le n est au dessus du sigma et (k=1) est en dessous du sigma et c'est la somme de (1/k!).
J'espère que c'est plus clair.
J'espère que c'est plus clair.
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SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: suite et exponentielle
Re bonsoir
OK, un est bien croissante puisque \(u_n - u_{n-1}\) = \(\frac{1}{n!}\) qui est positif.
Calcule maintenant \(v_{n+1} - v_{n}\) et vérifie que la différence est négative.
Bon courage pour la suite
OK, un est bien croissante puisque \(u_n - u_{n-1}\) = \(\frac{1}{n!}\) qui est positif.
Calcule maintenant \(v_{n+1} - v_{n}\) et vérifie que la différence est négative.
Bon courage pour la suite