dm sur aproximation d'un pourcentage (2)

[melek]

bonjour , je n'ai pas réussi à trouver les réponses à mon problème

le tableau suivant donne , pour les années indiquées , le nombre de chomeurs , en milliers , en france .

mai 2003 mai 2004
chomeur au sen du bit 2632,0 2678,0
taux de chomage 9,7 % 9, 8 %

( elements du tableau : source : anpe.insee ; chomeur au sens du bit : personnes sans emploi , à la recherche effective d'un emploi et immédiatement disponibles ) .

on donnera les arrondis au centième des résultats .
a) déterminer le pourcentage d'évolution du nombre de chomeurs entre 2003 et 2004 .
b) en supposant que l'évolution se poursuit au meme rythme , utiliser ce taux pour donner une approximation du nombre de chomeurs en 2006 .

aidez-moi s'ilsvouplait ...................

[sos-math(19)]

Bonsoir Melek,

Tu connais la règle de ce site :
pour obtenir de l'aide, l'élève doit commencer par fournir l'état de ses recherches.

Pour démarrer dans l'exercice, tu dois appliquer la définition du taux d'évolution que tu trouveras dans ton cours.

Bonne continuation.

[melek]

bonsoir , pour la a ) j'ai mis

(2678.0/2632.0) * 100-100 =
1.75 environ

donc le pourcentage d'évolution au centième est d'environ 1.74 chomeurs
pouvez vous me dire si j'ai bon à cette question
et me donner quelques pistes pour la question b ) car je n'ai aucune idée ( au moins despistes pour que je commence ) ..

[sos-math(19)]

Bonjour Melek,

Question a : Le taux d'évolution entre deux nombres strictement positifs \(y_1\) et \(y_2\) est \(t=\frac{y_2-y_1}{y_1}\).
Il faut donc reprendre ton calcul. Pour l'exprimer en pourcentage, il suffit de multiplier par \(100\).

Question b : avec le taux d'évolution \(t\) sur une année, tu passes au coefficient multiplicateur \(c=1+t\). Pour chaque année qui passe le nombre de chômeurs est multiplié par \(c\).

Tous ces renseignements sont certainement dans ton cours.

Bonne continuation.

[melek]

bonsoir , mais en faite en cours on n 'a pas fait le cours sur l'approximation mais en tout cas pour la formule du pourcentage d'evolution on a vu que c'etait egale à
(cm*100-100) ou ( cm -1)*100
et cm = vfinale / valeur initiale

et pour la b) je n'ai pas compris pouvez vous me dire comment je commence

[sos-math(19)]

Bonjour Melek,

mais en faite en cours on n 'a pas fait le cours sur l'approximation

Je ne vois pas le rapport avec le sujet.

mais en tout cas pour la formule du pourcentage d'evolution on a vu que c'etait egale à
(cm*100-100) ou ( cm -1)*100
et cm = vfinale / valeur initiale

La formule est \(c=1+t\) ou \(c=1+\frac{t}{100}\) si le taux d'évolution est exprimé en pourcentage.
Dans ce dernier cas, on a : \(t=100\times{c}-100\), en parfait accord avec le contenu de ton cours.
Il n'y a d'ailleurs pas lieu de discuter de ton cours.
Sur ce site, nous nous intéressons à la résolution des exercices.

Merci d'utiliser les explications de mon message précédent pour résoudre ton problème.

A bientôt.

[Melek]

Bonjour. Je suis désole. Pour mon message. Mais en faite Est ce que mon calcul est bon (. Ce que j ai fait precedemment 1.75 )

[SoS-Math(2)]

Bonjour Melek,
votre calcul est correct. L'augmentation du nombre de chomeurs est bien de 1,75%
SoS-Math

[Melek]

Bonsoir. D' accord merci mais pour la b je commence comment en faite quelle équation faut il écrire.

[sos-math(19)]

Bonsoir Melek,

Si le taux d'évolution est 1,75 %, alors le coefficient multiplicateur est : 1 + 0,0175 = 1,0175.

La formule est \(y_{2003+n}=y_{2003}\times(1,0175)^n\).

Bon courage.

[Melek]

Bonjour. Je n arrive pas a trouver y 2003. Je n ai pas compris en faite ce que représentait y.

[sos-math(19)]

Bonsoir Melek,

\(y_{2003}=2632\), c'est le nombre de milliers de chômeurs en 2003.

Tu cherches \(y_{2006}\), c'est-à-dire le nombre de milliers de chômeurs en 2006.
Donc \(n\) vaut combien ?

Tu appliques la formule lorsque tu as trouvé la valeur de \(n\).

Bonne continuation.

[melek]

bonsoir' ,, j'ai pas compris comment peut on definir n

[sos-math(19)]

Bonsoir Melek,

La formule est \(y_{2003+n}=y_{2003}\times(1,0175)^n\), donnée dans un précédent message.

Si tu veux calculer \(y_{2006}\), il suffit de calculer \(n\) tel que \(2003+n=2006\).

Cela devrait aller maintenant.

[melek]

bonsoir ,
donc n = 2003 et après on fait quoi j'ai pas compris