Devoir sur les Vecteur .

[Ashley]

Boujour !! Voila j'ai deux exercice qui parle des vecteurs . J'ai mes cours sous les yeux mais je n 'arrive pas a trouver les réponses . Je voudrait savoir comment faire et pas que vous me donniez les réponses donc je vous laisse ci-dessous les exercice en esperant que vous puissiez m'aidez . Ce sont les exercices 4 et 5 , les autres exercices concerner les indices et les diagrammes polaires et je suis arriver a les faire mais les vecteur je n'y arrive vraiment pas .

Exercice 4

Exercice 5

Merci pour votre aide .
Ashley .

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ashley,
Si vous avez vos cours sous les yeux, cela devrait bien se passer.
Exercice 1.
1. Lorsqu'on a des parallélogrammes, on a des égalités vectorielles.
2. \(\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AC}+\vec{CE}\).
Vous devez connaître aussi la relation de Chasles.
3. Il faudra montrer que \(\vec{AD}+\vec{ED}=\vec{0}\).
4. Utiliser la relation de Chasles en faisant intervenir le point D et le point C.
A bientôt.
Ps: on verra l'exercice 2. quand vous aurez terminé l'exercice 1.

[Ashley]

Rebonjour donc dans l'exercice 1 petit 1 le vecteur égal à BD ( avec une fléche au dessus ) = EC ( avec une fléche au dessus )
Est-ce sa ?

[Raquel]

Bonjour je pense avoir compris une partie du deuxiéme exercice en regardant un peu mieux dans mes cours mais le reste je n'y arrive pas même aprés vos explication . Je vous dis quand même ce que j'ai trouver pour le deuxieme exercice :

1 : A ( 2 ; 4 )
B ( 4 ; 2 )
C ( 4 ; -2 )
D ( 2 ; -4 )
E ( -2 ; -4 )
F ( -4 ; -2 )
G ( -4 ; 2 )
H ( -2 ; 4 )

2 :

Coordonée des vecteurs.jpg (3.39 Kio) Vu 3755 fois

Voila pour le reste je n'y arrive pas si vous pouviez m'aidez se seré gentil merci

Raquel .

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Attention au sens des vecteurs.
ABCD est un parallélogramme, donc \(\vec{AB}=\vec{DC}\).
BDEC est un parallélogramme, donc \(\vec{BD}=\vec{CE}\).
Pour la question 2., la relation de Chasles dit que lorsqu'on ajoute deux vecteurs \(\vec{AB}\) et \(\vec{BC}\), cela donne \(\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}\) (regardez bien où est placé le point B dans les deux vecteurs).
A bientôt.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Raquel,
Je réponds maintenant à l'exercice 2.
Attention, le vecteur \(\vec{EF}\) a pour coordonnées \((x_F-x_E;y_F-y_E)\).
Donc ici, cela donnera \(x_F-x_E=-4-(-2)=-4+2=-2\)
Et \(y_F-y_E=-2-(-4)=-2+4=2\).
Donc le vecteur \(\vec{EF}\) a pour coordonnées \((-2;2)\).
A bientôt.

[Ashley]

Bonjour voila je rectifie l'exercice 2 :

petit 2 :

Coordonée 1.jpg (7.21 Kio) Vu 3749 fois

Coordonée 2.jpg (6.65 Kio) Vu 3749 fois

Coordonée 3.jpg (6.2 Kio) Vu 3749 fois

dites moi si c'est bon sinon j'ai rien compris .
Je vous envoir la suite dans un autre message .
Merci beaucoup et bone journée a tous

Ashley

[Ashley]

Rebonjour voila la suite de mon message precedent avec le rectification de l'exercice 2 petit 2 :

Coordonée 4.jpg (7.15 Kio) Vu 3749 fois

Coordonée 5.jpg (6.19 Kio) Vu 3749 fois

Voila encore merci pour tout et a bientôt .

Ashley

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ashley,
Les coordonnées des vecteurs \(\vec{EB}\), \(\vec{HG}\) et \(\vec{HA}\) que vous avez calculées sont exactes.
A bientôt.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ashley,
Pour les coordonnées des vecteurs \(\vec{AF}\) et \(\vec{FC}\), c'est encore exact.
A bientôt.

[Ashley]

Bonjour voila je suis contente que sa soit juste mais pour l'exercice 1 je reste sans rien comprendre . Pour le petit 1 ma réponse était donc juste mais mal écrite non ? Donc le résultat serait :

Sans titre.jpg (2.01 Kio) Vu 3744 fois

le probléme est qu'il faut justifier mais je ne sais comment .
Par contre pour le petit 2 je n'ai rien compris celon sos(1) on a :

Sans titre.jpg (3.19 Kio) Vu 3744 fois

Mais je ne comprend pas pourquoi ? car , par exemple , ABCD est un parallélogramme que si

Sans titre.jpg (1.99 Kio) Vu 3744 fois

donc pourquoi ? je ne comprend pas .
Merci de m'aider !!!

Bonne soiré a tous!!!

Ashley !

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ashley,

Pour la question 1, votre réponse était fausse. Maintenant, elle est juste.
\(\vec{BD}\neq~\vec{EC}\), par contre \(\vec{BD}=\vec{CE}\).
On aurai pu dire que \(\vec{BD}=-\vec{EC}\).

Ensuite, \(\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AC}+\vec{CE}=\vec{AE}\), d'après la relation de Chasles.
On a remplacé \(\vec{BD}\) par \(\vec{CE}\) d'après la question 1.

Pour démontrer que le point D est le milieu du segment \([AE]\), il faut prouver que \(\vec{DA}+\vec{DE}=\vec{0}\).
On peut écrire que \(\vec{DA}+\vec{DE}=\vec{DB}+\vec{BA}+\vec{DC}+\vec{CE}\) (application de la relation de Chasles deux fois).
A vous de finir pour cette question.

Pour la dernière question, il faut démontrer que \(\vec{AC}+\vec{BD}=2\vec{AD}\).
On peut écrire que \(\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{DC}+\vec{BA}+\vec{AD}\).
A vous de finir pour cette question.

A bientôt.

[Ashley]

Bonjour excuser moi pour se retard !! Voila je donne une proposicion concernant l'exercice 1 petit 3 :

d est le milieu du segment [AE] car

VECTEUR.jpg (6.04 Kio) Vu 3731 fois

voila pour le petit 4 je supose que l'on utilise la même formule donc :

VECTEUR.jpg (4.44 Kio) Vu 3731 fois

JE NE SAIS PAS LA SUITE !!!

Voila en esperant vos réponse !! encore merci !!
Ashley !!

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Ashley,

Vous n'avez rien démontré, vous avez utilisé la relation de Chasles pour démontrer que \(\vec{DA}+\vec{DE}=\vec{DA}+\vec{DE}\) !

Reprenons calmement ce problème :
Vous cherchez à démontrer que D est le milieu de [AE]. Pour cela, il suffit de démontrer que \(\vec{AD}=\vec{DE}\)
ABCD est un parallélogramme donc \(\vec{AD}=\dots\)
BCED est un parallélogramme donc \(\vec{DE}=\dots\)
Je vous laisse finir et conclure.

Une fois cette question démontrée, nous regarderons la suite.
A bientôt

[Ashley]

Bonjour voila je rectifie pour l'exercice 1 petit 3 :

VECTEUR.jpg (5.06 Kio) Vu 3727 fois

voila est-ce juste ?

merci et à bientôt !! Bonne journée a tous !!!
ashley !!!