vecteur colinéaire

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
C'est très bien et il faut finir...
Donc \(\vec{LI}+\vec{LJ}=\vec{BD}+\vec{DB}=\vec{0}\).
Donc L est le milieu du segment [IJ].
A bientôt.

[Marie]

bonjour,

\(\vec{FK}=\vec{FC}+\vec{CK}=\vec{FC}+\vec{CA}+\vec{DB}=\vec{BD}+\vec{DB}+\vec{CA}=\vec{CA}\)
\(\vec{FJ}=\vec{FC}+\vec{CJ}=\vec{FC}+\vec{AC}+\vec{DB}=\vec{BD}+\vec{DB}+\vec{AC}=\vec{AC}\)

comme \(\vec{FK}+\vec{FJ}=\vec{CA}+\vec{AC}=\vec0\) alors F est le milieu de [KJ]

Marie

[Marie]

bonjour,

\(\vec{FK}=\vec{FC}+\vec{CK}=\vec{FC}+\vec{CA}+\vec{DB}=\vec{BD}+\vec{DB}+\vec{CA}=\vec{CA}\)
\(\vec{FJ}=\vec{FC}+\vec{CJ}=\vec{FC}+\vec{AC}+\vec{DB}=\vec{BD}+\vec{DB}+\vec{AC}=\vec{AC}\)

comme \(\vec{FK}+\vec{FJ}=\vec{CA}+\vec{AC}=\vec0\) alors F est le milieu de [KJ]

pouvez vous m'aider à prouver que E est le milieu de [MI]?

Marie

[Marie]

bonjour,

au lieu de démontrer à chaque fois que A,F,L ou M est l emilieu du côté ne pourrais je pas dire:
\(\vec{AM}=\vec{AC}+\vec{CM}=\vec{AC}+\vec{CA}+\vec{BD}=\vec{BD}\)
\(\vec{AK}=\vec{AC}+\vec{CK}=\vec{AC}+\vec{CA}+\vec{DB}=\vec{DB}\)
comme \(\vec{BD}+\vec{DB}=\vec0\) alors A est le milieu de [MK] comme IJKM est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de mêmes longueurs donc L est le milieu de [IJ]. et maintenant je fais pareil avec F

Marie

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
Non, on ne peux pas dire cela, c'est très simple à démontrer avec les égalités vectorielles.
Continuer comme cela.
A bientôt.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
Pour prouver que E est le milieu de [MI],
on calculera \(\vec{EM}+\vec{EI}=\vec{EC}+\vec{CM}+\vec{EC}+\vec{CI}\).
A bientôt.

[Marie]

bonjour,

de où c'est on que \(\vec{BD}=\vec{FC}\)?

Marie

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
Oh! \(\vec{FC}=\vec{FB}+\vec{BC}=\vec{BA}+\vec{AD}\).
A bientôt.

[Marie]

merci de votre aide et bonne année Marie 501L

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Marie,
Merci, je vous souhaite aussi une bonne année.
A bientôt sur ce forum.